2024年浙江省台州市天台县坦头中学九上数学开学达标检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年浙江省台州市天台县坦头中学九上数学开学达标检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）若，，则（）

A． B． C． D．5

2、（4分）环保部门根据我市一周的检测数据列出下表.这组数据的中位数是

A． B． C． D．

3、（4分）正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.50，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长（）

A．1 B． C． D．

4、（4分）下列图书馆的标志中，是中心对称图形的是（）

A． B．

C． D．

5、（4分）如图，点P是反比例函数y=6/x的图象上的任意一点，过点P分别作两坐标轴的垂线，与坐标轴构成矩形OAPB，点D是矩形OAPB内任意一点，连接DA、DB、DP、DO，则图中阴影部分的面积

A．1 B．2 C．3 D．4

6、（4分）某校八年级(1)班全体学生进行了第一次体育中考模拟测试，成绩统计如下表：

成绩(分)

24

25

26

27

28

29

30

人数(人)

6

5

5

8

7

7

4

根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是()

A．该班一共有42名同学

B．该班学生这次考试成绩的众数是8

C．该班学生这次考试成绩的平均数是27

D．该班学生这次考试成绩的中位数是27分

7、（4分）若分式有意义，则的取值范围为（）

A． B． C． D．

8、（4分）寓言故事《乌鸦喝水》教导我们遇到困难要运用智慧、认真思考才能让问题迎刃而解．如图，一个紧口瓶中盛有一些水，可乌鸦的嘴够不到瓶中的水．于是乌鸦衔来一些小石子放入瓶中，瓶中的水面高度得到提升．由于放入的石子较多，水都快溢出来了，乌鸦成功喝到了水，如果衔入瓶中石子的体积为，水面高度为，下面图象能大致表示该故事情节的是（）

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）正比例函数（）的图象过点（-1，3），则=__________.

10、（4分）分解因式：=．

11、（4分）如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若再添加一个条件，就可得平行四边形ABCD是矩形，则你添加的条件是_____．

12、（4分）如图，将平行四边形ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在点处若，则为______．

13、（4分）等腰三角形的一个外角为100?，则这个等腰三角形的顶角为_________.

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）某商场计划销售A，B两种型号的商品，经调查，用1500元采购A型商品的件数是用600元采购B型商品的件数的2倍，一件A型商品的进价比一件B型商品的进价多30元．

（1）求一件A，B型商品的进价分别为多少元？

（2）若该商场购进A，B型商品共100件进行试销，其中A型商品的件数不大于B型的件数，已知A型商品的售价为200元/件，B型商品的售价为180元/件，且全部能售出，求该商品能获得的利润最小是多少？

15、（8分）如图，点B、C分别在直线y=2x和y=kx上，点A、D是x轴上的两点，且四边形ABCD是正方形．

（1）若正方形ABCD的边长为2，则点B、C的坐标分别为．

（2）若正方形ABCD的边长为a，求k的值．

16、（8分）如图，在□ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，过A点作AGBD交CB的延长线于点G．

（1）求证：DEBF；

（2）当∠G为何值时？四边形DEBF是菱形，请说明理由．

17、（10分）在?ABCD中，AB＝BC＝9，∠BCD＝120°．点M从点A出发沿射线AB方向移动．同时点N从点B出发，以相同的速度沿射线BC方向移动，连接AN，CM，直线AN、CM相交于点P．

（1）如图甲，当点M、N分别在边AB、BC上时，

①求证：AN＝CM；

②连接MN，当△BMN是直角三角形时，求AM的值．

（2）当M、N分别在边AB、BC的延长线上时，在图乙中画出点P，并直接写出∠CPN