湘教版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第1章 平面向量及其应用 1.2.1 向量的加法.ppt

;;基础落实?必备知识全过关;;;2.向量求和的法则;名师点睛

对向量加法的两种法则的理解

(1)当两个向量方向既不相同也不相反时,三角形法则和平行四边形法则的实质是一样的,三角形法则作出的图形是平行四边形法则作出的图形的一半.但当两个向量方向相同或相反时,平行四边形法则便不再适用.

(2)向量加法的三角形法则和平行四边形法则就是向量加法的几何意义.;过关自诊

1.[北师大版教材习题]填空:;;过关自诊

1.[人教A版教材习题]如图,四边形ABCD是平行四边形,点P在CD上,判断下列各式是否正确(正确的在括号内打“√”,错误的打“×”).;2.下列各式不一定成立的是()

A.a+b=b+a

B.0+a=a;;过关自诊

化简下列各式:;;;规律方法求作和向量的方法

(1)利用三角形法则.在平面内任取一点,以该点为起点,将两向量平移到首尾相接,从该起点到另外一个终点的向量就是这两个向量的和.一定要注意首尾相接.

(2)利用平行四边形法则.在平面内任取一点,从此点出发分别作两个向量等于已知向量,以这两个向量所在线段为邻边作平行四边形,以所取的点为起点的对角线所对应的向量就是这两个向量的和.;变式训练1如图,已知正方形ABCD,,试作向量a+b+c.;;规律方法解决向量加法运算时应关注两点

(1)可以利用向量的几何表示,画出图形进行化简或计算.

(2)要灵活运用向量加法运算律,注意各向量的起、终点及向量起、终点字母的排列顺序,特别注意勿将0写成0.;变式训练2如图,四边形ABDC为等腰梯形,AB∥CD,AC=BD,CD=2AB,E为CD的中点.化简:;;变式探究本例中,这架飞机到达C地医院后,往正南方向飞行多大距离即可由此按正西方向飞回A地?;规律方法向量加法应用的关键及技巧

(1)三个关键:一是搞清构成平面图形的向量间的相互关系;二是熟练找出图形中的相等向量;三是能根据三角形法则或平行四边形法则作出向量的和向量.

(2)应用技巧:①准确画出几何图形,将几何图形中的边转化为向量;②将所求问题转化为向量的加法运算,进而利用向量加法的几何意义进行求解.;;1;1;1;1;1;