2024年浙江省义乌市稠州中学九上数学开学质量检测试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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2024年浙江省义乌市稠州中学九上数学开学质量检测试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）有11名同学参加100米赛跑，预赛成绩各不相同，要取前6名参加决赛，小明已经知道了自己的成绩，他想知道自己能否进入决赛，还需要知道这11名同学成绩的（）

A．中位数 B．平均数 C．众数 D．方差

2、（4分）观察下列一组数：1，1，2，3，5，22，______。按照这组数的规律横线上的数是（

A．23 B．13 C．4 D．

3、（4分）下列计算正确的是（）

A．3﹣2＝1 B．（1﹣）（1+）＝﹣1

C．（2﹣）（3+）＝4 D．（+）2＝5

4、（4分）已知正比例函数y＝﹣2x的图象经过点（a，2），则a的值为（）

A． B．﹣1 C．﹣ D．﹣4

5、（4分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有几种不同的截法（）

A．4 B．3 C．2 D．1

6、（4分）如图1，在等边△ABC中，点E、D分别是AC，BC边的中点，点P为AB边上的一个动点，连接PE，PD，PC，DE，设，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的图象大致如图2所示，则这条线段可能是图1中的（）（提示：过点E、C、D作AB的垂线）

A．线段PD B．线段PC C．线段DE D．线段PE

7、（4分）用配方法解方程时，原方程应变形为（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图,菱形ABCD的两条对角线相交于O,若AC=6,BD=4,则菱形ABCD的周长是()

A．24 B．16 C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，边长为的正方形和边长为的正方形排放在一起，和分别是两个正方形的对称中心，则的面积为________．

10、（4分）计算=________________．

11、（4分）如图，在?ABCD中，若∠A＝63°，则∠D＝_____．

12、（4分）已知一元二次方程，则根的判别式△=____________．

13、（4分）已知四边形中，，，含角（）的直角三角板（如图）在图中平移，直角边，顶点、分别在边、上，延长到点，使，若，，则点从点平移到点的过程中，点的运动路径长为__________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知：如图，在菱形ABCD中，点E，O，F分别是边AB，AC，AD的中点，连接CE、CF、OE、OF．

（1）求证：△BCE≌△DCF；

（2）当AB与BC满足什么条件时，四边形AEOF正方形？请说明理由．

15、（8分）问题的提出：如果点P是锐角内一动点，如何确定一个位置，使点P到的三顶点的距离之和的值为最小？

问题的转化：把绕点A逆时针旋转得到，连接，这样就把确定的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了，请你利用图1证明：；

问题的解决：当点P到锐角的三顶点的距离之和的值为最小时，求和的度数；

问题的延伸：如图2是有一个锐角为的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值．

16、（8分）已知a＝，求的值．

17、（10分）如图，点是边长为的正方形对角线上一个动点(与不重合),以为圆心，长为半径画圆弧，交线段于点,联结,与交于点.设的长为，的面积为.

(1)判断的形状，并说明理由;

(2)求与之间的函数关系式，并写出定义域;

(3)当四边形是梯形时，求出的值.

18、（10分）如图，正方形ABCD的边长为8，E是BC边的中点，点P在射线AD上，过P作PF⊥AE于F．

（1）请判断△PFA与△ABE是否相似，并说明理由；

（2）当点P在射线AD上运动时，设PA＝x，是否存在实数x，使以P，F，E为顶点的三角形也与△ABE相似？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由．

B卷（50分）

一