2024年重庆八中学、九十五中学等学校数学九年级第一学期开学联考模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2024年重庆八中学、九十五中学等学校数学九年级第一学期开学联考模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）已知点都在反比例函数的图象上，则与的大小关系为()

A． B． C． D．无法确定

2、（4分）下列方程中，是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

3、（4分）下列命题的逆命题成立的是（）

A．对顶角相等 B．两直线平行，同位角相等

C．如果a＝b，那么a2＝b2 D．正方形的四条边相等

4、（4分）四边形ABCD中，，，M、N分别是边AD，BC的中点，则线段MN的长的取值范围是（）

A． B． C． D．

5、（4分）化简的结果是（）．

A． B． C． D．

6、（4分）无论x取什么数，总有意义的分式是（）

A．5xx4+3 B．2x7x+8

7、（4分）如图，已知的顶点A和AB边的中点C都在双曲线的一个分支上，点B在x轴上，则的面积为

A．3 B．4 C．6 D．8

8、（4分）有一把钥匙藏在如图所示的16块正方形瓷砖的某一块下面,则钥匙藏在黑色瓷砖下面的概率是(?)

A． B． C． D．

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A＝90°，点P．Q分別是AB、AC上的动点，且满足BP＝AQ，D是BC的中点，当点P运动到___时，四边形APDQ是正方形．

10、（4分）如图，已知矩形的面积为，依次取矩形各边中点、、、，顺次连结各中点得到第个四边形，再依次取四边形各边中点、、、，顺次连结各中点得到第个四边形,……，按照此方法继续下去，则第个四边形的面积为________．

11、（4分）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

12、（4分）若二次根式有意义，则的取值范围是______.

13、（4分）直线与直线平行，则______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）如图，在平面直角坐标系中有△ABC，其中A（﹣3，4），B（﹣4，2），C（﹣2，1）．把△ABC绕原点顺时针旋转90°，得到△A1B1C1．再把△A1B1C1向左平移2个单位，向下平移5个单位得到△A2B2C2．

（1）画出△A1B1C1和△A2B2C2．

（2）直接写出点B1、B2坐标．

（3）P（a，b）是△ABC的AC边上任意一点，△ABC经旋转平移后P对应的点分别为P1、P2，请直接写出点P1、P2的坐标．

15、（8分）根据要求，解答下列问题．

（1）根据要求，解答下列问题．

①方程x2－2x＋1＝0的解为________________________；

②方程x2－3x＋2＝0的解为________________________；

③方程x2－4x＋3＝0的解为________________________；

…………

（2）根据以上方程特征及其解的特征，请猜想：

①方程x2－9x＋8＝0的解为________________________；

②关于x的方程________________________的解为x1＝1，x2＝n．

（3）请用配方法解方程x2－9x＋8＝0，以验证猜想结论的正确性．

16、（8分）对于某一函数给出如下定义：若存在实数，当其自变量的值为时，其函数值等于，则称为这个函数的不变值．在函数存在不变值时，该函数的最大不变值与最小不变值之差称为这个函数的不变长度．特别地，当函数只有一个不变值时，其不变长度为零．例如，图1中的函数有0，1两个不变值，其不变长度等于1．

（1）分别判断函数，有没有不变值？如果有，请写出其不变长度；

（2）函数且，求其不变长度的取值范围；

（3）记函数的图像为，将沿翻折后得到的函数图像记为，函数的图像由和两部分组成，若其不变长度满足，求的取值范围．

17、（10分）在平面直角坐标系中，直线分别交轴，轴于点.

（1）当，自变量的取值范围是（直接写出结果）；

（2）点在直线上.

①直接写出的值为