人教A版数学课本优质习题总结训练-选择性必修二参考答案-2025届高三数学一轮复习.pdf

参考答案：

1．2n

【分析】利用等差数列的通项公式，解出a、d，代入amn即可.

1

a

【详解】设等差数列的公差为d

n

aa(n1)dmamn1

n11

则

aa(m1)dnd1

m1

所以aa(mn1)dmn1mn12n

mn1

2．此数列中间一项是29，项数为19.

【分析】设等差数列的项数为2n1，利用等差数列的性质，求出所有奇数和与所有偶数和

nn

的比与的关系，求出，即可求出项数及中间一项.

【详解】设等差数列的项数为2n1，

n(aa)

SS12n1na

设所有的奇数项和为，则n，

2

(n1)(aa)

设所有的偶数项和为T，则T22n2(n1)an，

2

Tn12619

，解得n10，

Sn29010

项数2n119，中间项为a10，

由S10a10290,a1029，

所以此数列中间一项是29，项数为19.

47

,n1

12

3．an

1n5,n2

212



S,n1

1

【分析】利用公式an

SS,n2

nn1

1247

【详解】当n1时，aS3,

11

4312

12212215

当n2时，aSSnn3n1n13n，

nnn1

4343212

151147

当n1时，a1，

2121212

1

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