13.3-第三课时--等腰三角形的判定.ppt

;教学目标;教学重点、难点;教学过程

回顾：请同学们回答下面的问题：;;A;等腰三角形两个底角相等（等边对等角）;A;等腰三角形两腰相等;A;等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。

简称为“三线合一”

;等腰三角形的判定定理：;A;A;A;;例题：;练一练;如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DE∥BC，则这个图形中的等腰三角形共有（）;A;这是由判定定理推导出的一个定理，即判定一个三角形是等边三角形的一种方法。;A;推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。;小试牛刀：;解：∵∠A=36°∠DBC=36°∠C=72°

∴∠2=180°－∠A－∠DBC－∠C＝36°

(三角形内角和定理）

∴∠A＝∠2

∴AD=BD(等角对等边）

∵∠1=∠A＋∠2=72°=∠C

∴BD=BC(等角对等边）

∴图中的等腰三角形有△ADB、△ABC、△BDC三个。

;例1;解：∵AD∥BC，

∴∠1=∠B(两直线平行，同位角相等），

∠2＝∠C(两直线平行，内错角相等），

∵∠1=∠2

∴∠B＝∠C

∴AB=AC(等角对等边）

;概括：;大显身手：;;2、已知：如图，AD∥BC，BD平分∠ABC

求证：AB=AD;;小结：;推论1：三个角都相等的三角形是等边三角形。

推论2：有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形。

;证明三角形是等腰三角形的方法：

①等腰三角形定义。

②等腰三角形判定定理。;;