2025届安徽省合肥市九年级数学第一学期开学统考试题【含答案】.docVIP

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2025届安徽省合肥市九年级数学第一学期开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

批阅人

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，有两个可以自由转动的转盘（每个转盘均被等分），同时转动这两个转盘，待转盘停止后，两个指针同时指在偶数上的概率是（）

A． B． C． D．

2、（4分）如图，□ABCD中，AB=6，E是BC边的中点，F为CD边上一点，DF=4.8，∠DFA=2∠BAE，则AF的长为（）

A．4.8 B．6 C．7.2 D．10.8

3、（4分）一次函数满足，且随的增大而减小，则此函数的图象不经过（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4、（4分）下列各组数不可能是一个三角形的边长的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，5 D．4，5，6

5、（4分）若一组数据2，3，，5，7的众数为7，则这组数据的中位数为()

A．2 B．3 C．5 D．7

6、（4分）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且AB∥CD，添加下列条件后仍不能判断四边形ABCD是平行四边形的是（）

A．AB＝CD B．AD∥BC C．OA＝OC D．AD＝BC

7、（4分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()

A．（A） B．（B） C．（C） D．（D）

8、（4分）如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，若∠COD=58°，则∠CAD的度数是()

A．22° B．29° C．32 D．61°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知：正方形ABCD的边长为8，点E、F分别在AD、CD上，AE＝DF＝2，BE与AF相交于点G，点H为BF的中点，连接GH，则GH的长为_____．

10、（4分）菱形的周长为8cm,一条对角线长2cm,则另一条对角线长为cm.。

11、（4分）如图，四边形ABCD是正方形，△EBC是等边三角形，则∠AED的度数为_________．

12、（4分）反比例函数y=kx(k＞0)在第一象限内的图象如图，点M是图象上一点，MP垂直x轴于点P，如果△MOP的面积为1，那么k的值是________

13、（4分）如图，AO=OC，BD=16cm，则当OB=___cm时，四边形ABCD是平行四边形．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）以四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA为斜边分别向外侧作等腰直角三角形，直角顶点分别为E、F、G、H，顺次连接这四个点，得四边形EFGH．

（1）如图1，当四边形ABCD为正方形时，我们发现四边形EFGH是正方形；如图2，当四边形ABCD为矩形时，请判断：四边形EFGH的形状（不要求证明）；

（2）如图3，当四边形ABCD为一般平行四边形时，设∠ADC=α（0°＜α＜90°），

①试用含α的代数式表示∠HAE；

②求证：HE=HG；

③四边形EFGH是什么四边形？并说明理由．

15、（8分）如图，在矩形ABCD中，AB＝4，BC＝5，AF平分∠DAE，EF⊥AE，求CF的长．

16、（8分）“十年树木,百年树人”,教师的素养关系到国家的未来.我市某区招聘音乐教师采用笔试、专业技能测试、说课三种形式进行选拔,这三项的成绩满分均为100分,并按2∶3∶5的比例纳入总分.最后,按照成绩的排序从高到低依次录取.该区要招聘2名音乐教师,通过笔试、专业技能测试筛选出前6名选手进入说课环节,这6名选手的各项成绩见下表:

序号

1

2

3

4

5

6

笔试成绩/分

66

90

86

64

65

84

专业技能测试成绩/分

95

92

93

80

88

92

说课成绩/分

85

78

86

88

94

85

(1)写出说课成绩的中位数、众数;

(2)已知序号为1,2,3,4号选手的成绩分别为84.2分,84.6分,88.1分,80.8分,请你判断这6名选手中序号是多少的选手将被录用?为什么?

17、（10分）如图，在?ABCD中，对角线AC，BD交于点O，点E，