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用行列式解二元一次方程组

解：

①

②

由①得：

x=

③

把③代入②

得：

3（8+7y）-16y–20=0

24+21y–16y–20=0

y=-4/5

把y=-4/5代入③，得

∴

x=6/5

y=-4/5

2x=8+7y

=6/5

方阵的行列式

方阵的行列式

行列式是关于方阵的元素所定义的一种运算，其运算的结果是一个数，称为方阵的行列式值，简称为方阵的行列式．

方阵的行列式通常记作．

二阶、三阶方阵的行列式相应地称为二阶、三阶行列式．

二阶行列式

对于二阶方阵

规定二阶行列式的值为

二阶行列式的计算方法可按下图记忆，即实线连接的元素乘积减去虚线连接的元素乘积．

计算下列二阶方阵的行列式

解：

在二元一次方程组中，如果有

a11x+a12y=b1

a21x+a22y=b2

则：

b1a12

b2a22

a11a12

a21a22

X=

a11b1

a21b2

a11a12

a21a22

y=

例1解下列方程组：

∴

x=2

y=0

解：由②得

3(2x-1)-2(3y+2)=5

6x-3-6y-4=5

6x-6y=12

x-y=2

原方程变形为

列出行列式系数

a11=a12=b1=1

a21=1a22=-1b2=2

X===2

②

①

1

2-1

1-1

1×(-1)-2×

×(-1)-1×

∵x-y=2

∴y=x-2

练习题

解下列方程组：