人教A版数学课本优质习题总结训练-选择性必修三-2025届高三数学一轮复习.docx

人教A版数学课本优质习题总结训练——选择性必修三

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1．乘积展开后共有多少项？

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2．在国庆长假期间，要从7人中选若干人在7天假期值班(每天只需1人值班)，不出现同一人连续值班2天，有多少种可能的安排方法？

3．2160有多少个不同的正因数？

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4．学校要安排一场文艺晚会的个节目的演出顺序.除第个节目和最后个节目已确定外，个音乐节目要求排在第的位置，个舞蹈节目要求排在第的位置，个曲艺节目要求排在第的位置，有多少种不同的排法？

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5．(1)从0，2，4，6中任取3个数字，从1，3，5中任取2个数字，一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？

(2)由数字0，1，2，3，4，5，6可以组成多少个没有重复数字，并且比5000000大的正整数.

6．从5名男生和4名女生中选出4人去参加一项创新大赛.

(1)如果4人中男生女生各选2人，那么有多少种选法？

(2)如果男生中的甲和女生中的乙必须在内，那么有多少种选法？

(3)如果男生中的甲和女生中的乙至少要有1人在内，那么有多少种选法？

(4)如果4人中必须既有男生又有女生，那么有多少种选法？

7．一个宿舍的6名同学被邀请参加一个晚会.

(1)如果必须有人去，去几个人自行决定，有多少种不同的去法？

(2)如果其中甲和乙两位同学要么都去，要么都不去，有多少种去法？

8．如图，现要用5种不同的颜色对某市的4个区县地图进行着色，要求有公共边的两个地区不能用同一种颜色，共有几种不同的着色方法？

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9．甲、乙、丙、丁、戊共5名同学进行劳动技术比赛，决出第1名到第5名的名次.甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军”对乙说：“你当然不会是最差的”从这两个回答分析，5人的名次排列可能有多少种不同情况？

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10．(x-1)10的展开式中含x5的项的系数是(????)

A． B． C． D．

11．在的展开式中，含的项的系数是.

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12．填空题

(1)；(2).

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13．证明：(1)的展开式中常数项是；

(2)的展开式的中间一项是.

14．用二项式定理证明：(1)(n+1)n-1能被n2整除；(2)9910-1能被1000整除.

15．求证：.

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16．正十二边形的对角线的条数是；

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17．已知，那么；

18．某班一天上午有4节课，下午有2节课，现要安排该班一天中语文、数学、政治、英语、体育、艺术6堂课的课程表，要求数学课排在上午，体育课排在下午，不同排法种数是；

19．以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是；

20．(1)平面内有n条直线，其中没有两条平行，也没有三条交于一点，共有多少个交点？

(2)空间有n个平面，其中没有两个互相平行，也没有三个交于一条直线，共有多少条交线？

21．(1)求(1-2x)5(1+3x)4的展开式中按x的升幂排列的第3项；

(2)求的展开式的常数项；

(3)已知(1+eq\r(,x))n的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，求n；

(4)求(1+x+x2)(1-x)10的展开式中x4的系数；

(5)求(x2+x+y)5的展开式中x5y2的系数．

22．用二项式定理证明5555+9能被8整除．(提示：5555+9=(56-1)55+9．)

23．(1)平面内有两组平行线，一组有m条，另一组有n条，这两组平行线相交，可以构成多少个平行四边形？

(2)空间有三组平行平面，第一组有m个，第二组有n个，第三组有l个，不同两组的平面都相交，且交线不都平行，可以构成多少个平行六面体？

24．某种产品的加工需要经过5道工序．

(1)如果其中某道工序不能放在最后，那么有多少种加工顺序？

(2)如果其中某2道工序既不能放在最前，也不能放在最后，那么有多少种加工顺序？

(3)如果其中某2道工序必须相邻，那么有多少种加工顺序？

(4)如果其中某2道工序不能相邻，那么有多少种加工顺序？

25．在(1+x)3+(1+x)4+…+(1+x)n+2的展开式中，含x2项的系数是多少？

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26．设，且，.根据事件包含关系的意义及条件概率的意义，直接写出和的值再由条件概率公式进行验证.

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27．两批同种规格的产品，第一批占40%，次品率为5%；第二批占60%，次品率为4%.将两批产品混合，从混合产品中任取1件.

(1)求这件产品是合格品的概率；(2)已知取到的是合格品，求它取自第一批产品的概率.

28．甲、乙两人同时向一目标射击，已知甲命中目标的概率为0.6，乙命中目标的概率为0.5.已知目标至少被命中1次，求甲命中目标的概率.

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29．已知，，，证明：.

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30．老师要