2025届保山市重点中学数学九年级第一学期开学学业水平测试试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届保山市重点中学数学九年级第一学期开学学业水平测试试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图,在Rt△ABC中,AB=AC,D,E是斜边上BC上两点,且∠DAE=45°,将△ADC绕点A顺时针旋转90°后，得到△AFB，连接EF，下列结论：

①BF⊥BC;②△AED≌△AEF;③BE+DC=DE;④BE+DC=DE

其中正确的个数是()

A．1 B．2 C．0 D．3

2、（4分）如图，一同学在湖边看到一棵树，他目测出自己与树的距离为20m，树的顶端在水中的倒影距自己5m远，该同学的身高为1.7m，则树高为（）.

A．3.4m B．4.7m C．5.1m D．6.8m

3、（4分）周末小丽从家里出发骑单车去公园，因为她家与公园之间是一条笔直的自行车道，所以小丽骑得特别放松．途中，她在路边的便利店挑选一瓶矿泉水，耽误了一段时间后继续骑行，愉快地到了公园．图中描述了小丽路上的情景，下列说法中错误的是()

A．小丽从家到达公园共用时间20分钟 B．公园离小丽家的距离为2000米

C．小丽在便利店时间为15分钟 D．便利店离小丽家的距离为1000米

4、（4分）在中招体育考试中，某校甲、乙、丙、丁四个班级的平均分完全一样，方差分别为：=8.2，=21.7，=15，=17.2，则四个班体育考试成绩最不稳定的是（）

A．甲班 B．乙班 C．丙班 D．丁班

5、（4分）如图，点是线段的中点，分别以为边作等腰和等腰，，连接，且相交于点，交于点，则下列说法中，不正确的是（）

A．是的中线 B．四边形是平行四边形

C． D．平分

6、（4分）以下列各组数为边长，能组成直角三角形的是（）

A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，，2

7、（4分）若分式有意义，则x的取值范围是（）

A．x≠5 B．x≠﹣5 C．x＞5 D．x＞﹣5

8、（4分）下列四组线段中，不能组成直角三角形的是（）

A．，， B．，，

C．，， D．，，

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）利用因式分解计算：2012-1992=_________；

10、（4分）如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为__________．

11、（4分）在射击比赛中，某运动员的1次射击成绩（单位：环）为：7，8，10，8，9，1．计算这组数据的方差为_________．

12、（4分）如图，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于O，AC＋BD＝10，BC＝3，则△AOD的周长为．

13、（4分）如图，小明作出了边长为2的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积.然后分别取△A1B1C1的三边中点A2、B2、C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2的面积.用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积……，由此可得，第2个正△A2B2C2的面积是_______,第n个正△AnBnCn的面积是______

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）（1）如图①，点M是正方形ABCD的边BC上一点，点N是CD延长线上一点，且BM=DN，则线段AM与AN的关系．

（2）如图②，在正方形ABCD中，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，判断BE，DF，EF三条线段的数量关系，并说明理由．

（3）如图③，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=90°，∠ABC+∠ADC=180°，点E、F分别在边BC、CD上，且∠EAF=45°，若BD=5，EF=3，求四边形BEFD的周长．

15、（8分）为了从甲、乙两名学生中选拨一人参加射击比赛，对他们的射击水平进行了测验，两人在相同条件下各射靶6次，命中的环数如下：

甲：7，8，6，10，10，7

乙：7，7，8，8，