2025届北京海淀人大附数学九上开学统考试题【含答案】.docVIP

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2025届北京海淀人大附数学九上开学统考试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图圆柱的底面周长是,圆柱的高为,为圆柱上底面的直径,一只蚂蚁如果沿着圆柱的侧面从下底面点处爬到上底面点处，那么它爬行的最短路程为()

A． B． C． D．

2、（4分）一次函数y＝kx+m的图象如图所示，若点(0，a)，(﹣2，b)，(1，c)都在函数的图象上，则下列判断正确的是()

A．a＜b＜c B．c＜a＜b C．a＜c＜b D．b＜a＜c

3、（4分）如图，?ABCD中，AB＝4，BC＝6，AC的垂直平分线交AD于点E，则△CDE的周长是()

A．6 B．8 C．10 D．12

4、（4分）甲、乙两人在一条笔直的道路上相向而行，甲骑自行车从A地到B地，乙驾车从B地到A地，他们分别以不同的速度匀速行驶，已知甲先出发6分钟后，乙才出发，在整个过程中，甲、乙两人的距离y（千米）与甲出发的时间x（分）之间的关系如图所示，乙从B地到A地需要（）分钟

A．12 B．14 C．18 D．20

5、（4分）定义，当时，，当＜时，；已知函数，则该函数的最大值是（）

A． B． C． D．

6、（4分）下列二次根式中，不是最简二次根式的是()

A． B． C． D．

7、（4分）“龟兔赛跑”这则寓言故事讲述的是比赛中兔子开始领先，但它因为骄傲在途中睡觉，而乌龟一直坚持爬行最终贏得比赛，下列函数图象可以体现这一故事过程的是（）

A． B． C． D．

8、（4分）如图，菱形纸片ABCD，∠A=60°，P为AB中点，折叠菱形纸片ABCD，使点C落在DP所在的直线上，得到经过点D的折痕DE，则∠DEC等于（）

A．60° B．65° C．75° D．80°

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）使分式x2-1x+1的值为0，这时

10、（4分）如图是一个棱长为6的正方体盒子，一只蚂蚁从棱上的中点出发，沿盒的表面爬到棱上后，接着又沿盒子的表面爬到盒底的处．那么，整个爬行中，蚂蚁爬行的最短路程为__________．

11、（4分）如果a2-ka+81是完全平方式，则k=________．

12、（4分）若关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是__________．

13、（4分）如图，在菱形ABCD中，∠ABC＝120°，E是AB边的中点，P是AC边上一动点，PB＋PE的最小值是，则AB的长为______．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）解方程：

（1）.

（2）.

15、（8分）一个二次函数的图象经过(﹣1，﹣1)，(0，0)，(1，9)三点

(1)求这个二次函数的解析式.

(2)若另外三点(x1，21)，(x2，21)，(x1+x2，n)也在该二次函数图象上，求n的值.

16、（8分）计算：

当时，求代数式的值

17、（10分）计算：

（1）

（2）（﹣）（+）+×

18、（10分）如图，在△ABC中，AB＝6，AC＝8，D是AB的中点．若在AC上存在一点E，使得△ADE与原三角形相似．

（1）确定E的位置，并画出简图：

（2）求AE的长．

B卷（50分）

一、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

19、（4分）如图，将5个边长都为4cm的正方形按如图所示的方法摆放，点A、B、C、D是正方形的中心，则正方形重叠的部分（阴影部分）面积和为_____．

20、（4分）把一个转盘平均分成三等份，依次标上数字1、2、3，自由转动转盘两次，把第一次转动停止后指针指向的数字记作x，把第二次转动停止后指针指向的数字记作y，则x与y的和为偶数的概率为______．

21、（4分）已知点，在双曲线上，轴于点，轴于点，与交于点，是的中点，若的面积为4，则_______.

22、（4分）若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是_____．

23、（4分）如果关于的一次函数的图像不经过第三象限，那么的取值范围________.

二、解答题（本大