2025届北京六十六中学数学九上开学学业质量监测模拟试题【含答案】.docVIP

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2025届北京六十六中学数学九上开学学业质量监测模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）在1000个数据中，用适当的方法抽取50个作为样本进行统计，频数分布表中54.5～57.5这一组的频数是6，那么它的频率为()

A．0.12 B．0.60 C．6 D．12

2、（4分）下列因式分解错误的是（）

A．2x（x﹣2）+（2﹣x）=（x﹣2）（2x+1） B．x2+2x+1=（x+1）2

C．x2y﹣xy2=xy（x﹣y） D．x2﹣y2=（x+y）（x﹣y）

3、（4分）已知，则的关系是()

A． B． C． D．

4、（4分）矩形ABCD中AB=10，BC=8，E为AD边上一点，沿CE将△CDE对折，点D正好落在AB边上的F点．则AE的长是（）

A．3

B．4

C．5

D．6

5、（4分）下列各方程中，是一元二次方程的是（）

A． B． C． D．

6、（4分）如图，点O在ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC的大小为()

A．135° B．120° C．90° D．60°

7、（4分）如果ab,则下列式子错误的是（）

A．a+2b+2 B．a-3b-3 C．-5a-5b D．

8、（4分）下列代数式变形正确的是（）

A．x-yx2

C．1xy÷(

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）一列数，，，，其中，（为不小于的整数），则___．

10、（4分）如图，过正五边形ABCDE的顶点A作直线l∥BE，则∠1的度数为____________．

11、（4分）将直线y=2x-3平移，使之经过点(1，4)，则平移后的直线是____．

12、（4分）已知一次函数（）经过点，则不等式的解集为__________．

13、（4分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝6cm，BC＝8cm，将矩形纸片折叠，使点B与点D重合，那么△DCF的周长是___cm．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）甲、乙两名射击选示在10次射击训练中的成绩统计图（部分）如图所示：

根据以上信息，请解答下面的问题；

选手

A平均数

中位数

众数

方差

甲

a

8

8

c

乙

7.5

b

6和9

2.65

（1）补全甲选手10次成绩频数分布图．

（2）a＝，b＝，c＝．

（3）教练根据两名选手手的10次成绩，决定选甲选手参加射击比赛，教练的理由是什么？（至少从两个不同角度说明理由）．

15、（8分）某市为了鼓励居民节约用电，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的电费，分两档收费：第一档是当月用电量不超过220kW?h时实行“基础电价”；第二档是当用电量超过220kW?h时，其中的220kW?h仍按照“基础电价”计费，超过的部分按照“提高电价”收费．设每个家庭月用电量为xkW?h时，应交电费为y元．具体收费情况如图所示，请根据图象回答下列问题：

（1）“基础电价”是元/kw?h；

（2）求出当x＞220时，y与x的函数解析式；

（3）若小豪家六月份缴纳电费121元，求小豪家这个月用电量为多少kW?h？

16、（8分）问题情境：在中，，点是的中点，以为角的顶点作．

感知易证：（1）如图1，当射线经过点时，交边于点.将从图1中的位置开始，绕点按逆时针方向旋转，使射线、始终分别交边，于点、，如图2所示，易证，则有．

操作探究：（2）如图2，与是否相似，若相似，请证明；若不相似，请说明理由；

拓展应用：（3）若，直接写出当（2）中的旋转角为多少度时，与相似．

17、（10分）如图，在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，

（1）请在所给的网格内画出以线段AB、BC为边的菱形，并求点D的坐标；

（2）求菱形ABCD的对角线AC的长．

18、（10分）正比例函数和一次函数的图象都经过点，且一次函数的图象交轴于点．

（1）求正比例函数和一次函数的表达式；

（2）在如图所示的平面直角坐标系中分别画出这两个函数的图象；

（3）