2025届北京十二中学九上数学开学综合测试模拟试题【含答案】.docVIP

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号

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…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………

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2025届北京十二中学九上数学开学综合测试模拟试题

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

A卷（100分）

一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）

1、（4分）如图，点M是直线y=2x+3上的动点，过点M作MN垂直于x轴于点N，y轴上是否存在点P，使得△MNP为等腰直角三角形，则符合条件的点P有（提示：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2、（4分）如图，在?ABCD中，DE平分∠ADC，AD=8，BE=3，则?ABCD的周长是（）

A．16 B．14 C．26 D．24

3、（4分）如图，在△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点、DE＝3，那么BC的长为()

A．4 B．5 C．6 D．7

4、（4分）如图，中，对角线，相交于点，添加下列条件不能判定是菱形的是（）

A． B． C． D．

5、（4分）如图，平行四边形的周长为40，的周长比的周长多10，则为（）

A．5 B．20 C．10 D．15

6、（4分）对于函数y＝-x＋1，下列结论正确的是（）

A．它的图象不经过第四象限 B．y的值随x的增大而增大

C．它的图象必经过点（0，1） D．当x＞2时，y＞0

7、（4分）一次函数的图像经过（）

A．第一、二、三象限 B．第二、三、四象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

8、（4分）如图，某小区计划在一块长为31m，宽为10m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m1．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）

A．（31﹣1x）（10﹣x）=570 B．31x+1×10x=31×10﹣570

C．（31﹣x）（10﹣x）=31×10﹣570 D．31x+1×10x﹣1x1=570

二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）

9、（4分）已知直线不经过第一象限，则的取值范围是_____________。

10、（4分）在5张完全相同的卡片上分别画上等边三角形、平行四边形、直角梯形、正方形和圆．在看不见图形的情况下随机摸出1张，这张卡片上的图形是中心对称图形的概率是________．

11、（4分）如图，D、E分别是AC和AB上的点，AD＝DC＝4，DE＝3，DE∥BC，∠C＝90°，将△ADE沿着AB边向右平移，当点D落在BC上时，平移的距离为________．

12、（4分）已知一次函数与图象如图所示，则下列结论：①；②；③关于的方程的解为；④当，.其中正确的有_______(填序号)．

13、（4分）一次函数的图象经过点，且与轴、轴分别交于点、，则的面积等于___________．

三、解答题（本大题共5个小题，共48分）

14、（12分）已知关于x的一元二次方程总有两个不相等的实数根.

(1)求m的取值范围；

(2)若此方程的两根均为正整数，求正整数m的值.

15、（8分）如图，在中，分别平分和，交于点，线段相交于点M.

（1）求证：；

（2）若，则的值是__________.

16、（8分）如图，中，已知，,于D，，，如何求AD的长呢？

心怡同学灵活运用对称知识，将图形进行翻折变换，巧妙地解答了此题，

请按照她的思路，探究并解答下列问题：

（1）分别以AB、AC为对称轴，画出、的轴对称图形，D点的对称点为E、F，延长EB、FC相交于G点，试证明四边形AEGF是正方形；

（2）设，利用勾股定理，建立关于x的方程模型，求出x的值．

17、（10分）求证：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形．（要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程）

18、（10分）一种五米种子的价格为5元/kg，A如果一次购买2kg以上的种子，超过2kg部分的种子价格打八折．

（1）填写表：

购买量/kg

0.5

1

1.5

2

2.5

3

3.5

4

…

付款金额/元

（2）写出付款金额关于购买量的函数解析式，并画出函数图象．

B卷（50分）

一、填空题（本