力学的守恒定律课件.pptVIP

教学基本要求一理解动量、冲量，角动量，冲量矩概念,掌握（角）动量定理和（角）动量守恒定律.二掌握功的概念,能计算变力的功,理解保守力作功的特点及势能的概念,会计算万有引力、重力和弹性力的势能.三掌握动能定理、功能原理和机械能守恒定律,掌握运用守恒定律分析问题的思想和方法.四了解质心和质心运动定理；完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的特点.

质点和质点系的动量定理：力的瞬时作用效应对积累力的累积效应对积累

质点的动量定理（一）质点的动量定理牛顿第二定律：定义：质点动量

对动量的说明动量是描述物体机械运动状态的物理量，是运动状态的单值函数动量是矢量，它的方向为速度的方向动量具有瞬时性（某一时刻的动量）动量的计算

动量的分量式

表明：质点动量对时间的变化率等于质点所受的合力。质点的动量定理

1、经典力学，因m为恒量，和是完全等效的。不再适用，但2、相对论力学，仍旧成立3、质点动量定理仅适用于惯性系

（二）力的冲量引入：作用力在一段时间间隔的作用效果定义：力与其作用时间的乘积叫力的冲量恒力的冲量变力的冲量力在时间内的元冲量

力通常非恒矢量。力F在时间间隔内对时间变量t的积分定义：

？I与F不一定同向I与F同向吗平均力的概念合力的冲量

注意?力的冲量是矢量，计算方向冲量要考虑性。?冲量是过程量。?冲量决定于力和时间两个因素。

（三）用冲量概念表述动量定理质点动量定理的微分形式质点动量定理的积分形式在给定的时间内，外力作用在质点上的冲量，等于质点在此时间内动量的增量.

质点动量定理的分量式在直角坐标系中分量形式

对质点动量定理的理解动量定理为矢量式，可由动量增量的方向来确定冲量和力的方向物体在某方向上获得冲量，则只能改变该方向上的动量冲量为过程量，动量为状态量在实际计算时，常用分量式

二质点系的动量定理质点系因为内力，故

质点系动量定理作用于系统的合外力的冲量等于系统动量的增量.微分形式积分形式

注意内力不改变质点系的动量初始速度推开后速度推开前后系统动量不变则且方向相反则

动量定理常应用于碰撞问题注意在一定时越小，则越大.例如人从高处跳下、飞机与鸟相撞、打桩等碰撞事件中，作用时间很短，冲力很大.

运用动量定理解题时的步骤确定研究对象进行受力分析建立坐标系或规定正方向确定冲量的方向、初动量和末动量根据动量定理列方程求解

例1一质量为0.05kg、速率为10m·s-1的刚球,以与钢板法线呈45o角的方向撞击在钢板上,并以相同的速率和角度弹回来.设碰撞时间为0.05s.求在此时间内钢板所受到的平均冲力.解建立如图坐标系,由动量定理得方向沿轴反向

例2一柔软链条长为l,单位长度的质量为?.链条放在桌上,桌上有一小孔,链条一端由小孔稍伸下,其余部分堆在小孔周围.由于某种扰动,链条因自身重量开始落下.求链条下落速度与落下距离之间的关系.设链与各处的摩擦均略去不计,且认为链条软得可以自由伸开.解以竖直悬挂的链条和桌面上的链条为一系统,建立如图坐标m2Oy则m1由质点系动量定理得y

m2又Oym1则y两边同乘以则

一质量均匀分布的柔软细绳铅直地悬挂着，绳的下端刚好触到水平桌面上，如果把绳的上端放开，绳将落在桌面上。试证明:在绳下落的过程中，任意时刻作用于桌面的压力，等于已落到桌面上的绳重量的三倍。ox

证明：取如图坐标，设t时刻已有x长的柔绳落至桌面，随后的dt时间内将有质量为?dx（Mdx/L)的柔绳以dx/dt的速率碰到桌面而停止，它的动量变化率为：ox一维运动可用标量

根据动量定理，桌面对柔绳的冲力为：柔绳对桌面的冲力F＝－F’即：而已落到桌面上的柔绳的重量为mg=Mgx/L所以F=F+mg=2Mgx/L+Mgx/L=3mg总

练习、一长为L，密度均匀的柔软链条，其单位长度的质量为λ。将其卷成一堆放在地面上，如图，若手握链条的一端，以匀速v将其上提。当链条一端被提离地面高度为y时，求手的提力。y解：建立坐标如图。以整个链条为一系统。设t时刻，链端的高度为y，则此时动量为：yO

动量守恒定律质点系动量定理动量守恒定律若质点系所受的合外力为零则系统的总动量守恒，即力的瞬时作用规律保持不变.动量守恒定律是自然界最普遍，最基本的定律之一.

注意（1）适用条件：a、b、惯性参考系(2)质点速度：同一参考系（各质点）同一时刻（任一端）思考：一辆滑车以速度v作匀速直线运动的过程中，0向后抛出一质量为m的物体，物体相对于滑车的速度为u,车和人的质量为M.求抛物后滑车的速度V.(1)(M+m)v=MV+mu谁对0(2)(M+m)v=MV+m(v-u)00(3)(M+m)v=MV+m(V-u)0

（3）矢量性质：系统各质点的动量的矢量和不变；若某一方向合外力为零,则此方向动量守恒.