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2025届高考数学模拟综合试卷及解析答案（八）

注：本卷满分150分，用时120分钟，题型为8道单选题，4道多选题，4道填

空题，6道解答题。

一、单选题（每小题5分，共8小题，满分40分）

1．下列命题是真命题的是（）

A．xR，2B．xR，x0

x0020

2

C．xR，x0D．xR，x

0021

【答案】C

【解析】

【分析】

根据基本初等函数的值域来对各选项中的特称或全称命题的真假进行判断.

【详解】

对于选项A，xR，2，A选项错误；

x0

对于B选项，xR，x，所以，不存在xR，使得x0，B选项错误；

20020

xR2xR2

对于C选项，，x0，所以，0，x0，C选项正确；

0

对于D选项，xR，x，D选项错误.

20

故选：C.

【点睛】

本题考查全称命题和特称命题真假的判断，常用逻辑推证法或特例法来进行判

断，考查推理能力，属于基础题.



ab

2．为非零向量，“”为“共线”的（）

a,ba,b

|b||a|

A．充分必要条件B．充分不必要条件

C．必要不充分条件D．即不充分也不必要条件

【答案】B

【解析】

【分析】



共线，方向相同或相反，共线的单位向量不一定相等，结合充分必要条

a,ba,b

件的判断，即可得出结论.

【详解】



ab

,分别表示与同方向的单位向量，

a,b

|b||a|



ab

，则有共线，

a,b

|b||a|



ab

而共线，则,是相等向量或相反向量，

a,b

|b||a|



ab

“”为“共线”的充分不必要条件.

a,b

|b||a|

故选:B.

【点睛】

本题考查命题充分不必要条件的判定，考查共线向量和单位向量的间的关系，属

于基础题.

A1,0,1,2Byy2xMAB

3．已知集合，，，则集合的子集个数

M

是（）

A．2B．3C．4