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指数扩充及其运算性质
指数的扩充及其运算性质
⑴在初中,我们学习过的整数指数幂是怎样定义的？
a0=1(a≠0)
【复习引入】
【分数指数幂的定义】
给定正实数a，对于任意给定的整数m，n（m，n互素），存在唯一的正实数b，使得，
我们把b叫作a的次幂，记作
它就是分数指数幂。
1)a¹º的5次方根是____;2)a12的3次方根是____.
你发现了什么？
【探究新知】
正分数指数幂
3.0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂
没有意义。
【分数指数幂的定义】
负分数指数幂
1、用根式的形式表示下列各式:
求值：
(2-2)-3=2(-2)(-3)=26=64
解：
2、用分数指数幂的形式表示下列各式:
用分数指数幂的形式表示下列各式:（式中a0）
解：
将根式转化分数指数幂的形式。（a0,b0)
小结：1，当有多重根式是，要由里向外层层转化。
2、对于有分母的，可以先把分母写成负指数幂。
3、要熟悉运算性质。
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