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ADDINCNKISM.UserStyle《矩阵理论与数据分析实验》课程教学大纲

（实验课程·2023版）

一、课程基本信息

课程号

0923D06013

开课单位

数学与信息科学学院

课程名称

（中文）矩阵理论与数据分析实验

（英文）ExperimentsofMatrixAnalysis

课程性质

选修

课程学分

1

课程学时

34

课内实验学时

34

课程类别

学科基础课程（学科拓展课）

先修课程

高等数学、线性代数

适用专业（类）

数据科学与大数据技术

二、课程描述及目标

《矩阵理论与数据处理实验》是数据科学与大数据专业的学科拓展课程，是一门最具有使用价值的数学理论。作为数学的一个重要分支，矩阵分析已经成为现代各科技领域处理大量有限维空间形式与数量关系的强有力的工具。特别是计算机的广泛应用，为矩阵分析的应用开辟了更广阔的前景，例如，系统工程、优化方法以及稳定性理论等，都与矩阵分析有着密切联系。本课程在矩阵分析理论课程的基础上，利用Python或Matlab对实际矩阵进行QR分解、奇异值分解以及求解线性方程组。

本课程较全面、系统地对矩阵的基本理论、方法和实际应用进行上机操作。通过实际操作，培养高年级本科生的应用数学知识解决实际工程技术问题的能力，为今后数学的进一步学习和研究打下扎实的基础。

课程目标1：建立理论与实际的联系，把数据表示的矩阵进行处理显示。

课程目标2：对矩阵的分解能够进行基本的实现，并对实际的应用问题可以进行应用。

课程目标3：为大数据的处理和分析打下坚实的数学基础，能够对于实际应用中的问题进行数学解释。

三、课程目标对毕业要求的支撑关系

毕业要求指标点

课程目标

权重

1-1：数理统计基础知识：掌握数学、统计学的基本理论和基础专业知识，如：微积分学、优化理论、基础代数学、离散数学、概率论、统计推断等；具备针对大数据环境下复杂问题的数学建模知识。

课程目标1

课程目标2

0.4

2-6：能熟练使用计算机（包括常用语言、工具以及一些专用软件），具有基本算法分析、设计能力和较强的编程能力，能够将数据分析方法编程实现、进行大数据分析实验能力，具有一定的数据科学研究和大数据软件开发的能力。

课程目标1

课程目标3

0.3

3-4：优秀的专业素养：具有科学情怀，具备数学思维和数据思维素养，能胜任数据建模、数据分析与挖掘算法等问题的研究和大数据系统的开发工作，即可在科研机构或高校继续深造，从事数据科学相关的科研工作，也可在经济、管理、生物、交通、医疗等领域或业界从事大数据的采集、管理、分析与处理方面的工作。

课程目标1

课程目标3

0.3

四、教学重点与难点

1.教学重点

矩阵的三角分解、QR分解、满秩分解、奇异值分解；

广义逆矩阵与线性方程组的求解。

2.教学难点

矩阵的三角分解、QR分解、满秩分解、奇异值分解；

利用广义逆矩阵求解矛盾线性方程组。

五、实验内容、基本要求与学时分配

序号

实验项目名称

实验内容与要求

学时

类型

对应课程目标

1

度量矩阵在图像风格迁移中的应用

度量矩阵的计算以及其几何意义在实际中的应用。

8

验证性

课程目标1

2

PCA降维与线性判别分析

根据求解特征值特征向量的方法，进行PCA降维分析和线性判别分析，要求需要在UCI数据集上验证算法的有效性和实用性。

6

验证性

设计性

课程目标1、2

3

基于满秩分解的图像补全

矩阵的满秩分解在矩阵的图像补全中的应用

6

验证性

设计性

课程目标1、2、3

4

初等旋转矩阵的三维显示

在三维几何空间中进行向量的三维旋转，用矩阵乘积来实现几何线性变换。

4

验证性

设计性

课程目标1、3

5

基于SVD分解的人脸识别算法

根据SVD算法，实现人脸的最初识别算法，并在数据集上进行实现和验证。

10

验证性

设计性

课程目标1、2、3

合计

34

六、课程教学方法

教学方式：小组讨论，教师指导，上机实验，

教学方法：与理论课程内容相对应，探讨式教学、启发式教学、案例教学相结合，让学生掌握处理基本矩阵问题的方法。

七、学业评价和课程考核

1.考核类型：?考试t考查

2.考核方式：t实验报告?实验作品

?其它：（填写具体考核方式）

3.成绩评定：

考核

依据

建议分值

（百分比）

考核/评价细则

对应课程目标

过程考核

100%

度量矩阵在图像风格迁移中的应用

20%

实验操作、流程是否规范；

实验数据、结果是否在合理的预期范围之内；

是否有实验的评估；

课程目标1、2、3

PCA降维与线性判别分析

20%

基于满秩分解的图像补全

20%

初等旋转矩阵的三维显示

20%

基于SVD分解的人脸识别算法

20%

八、课程目标达成评价

课程目标的实际达成效果计算方式如下，达成值