物理选择性必修1优质课公开课第5节 实验：用单摆测量重力加速度.pdf

第5节实验：用单摆测量重力加速度

数据处理

1．平均值法：每改变一次摆长，将相应的l和T代入公式中求出g值，最后求

出g的平均值。

设计如下所示实验表格

误差分析

1．系统误差：主要来源于单摆模型本身是否符合要求，即：悬点是否固定，

摆球是否可看成质点，球、线是否符合要求，摆动是圆锥摆还是在同一竖直平面

内振动以及测量哪段长度作为摆长等。只要注意了上面这些问题，就可以使系统

误差减小到远小于偶然误差而达到忽略不计的程度。

2．偶然误差：主要来自时间(即单摆周期)的测量上，因此，要注意测准时间

(周期)。要从摆球通过平衡位置开始计时，并采用倒计时计数的方法，即

4,3,2,1,0,1,2，…在数“零”的同时按下停表开始计时，不能多计或漏计振动次数。

为了减小偶然误差，应进行多次测量后取平均值。

注意事项

1．选择材料时应选择细、轻又不易伸长的线，长度一般在1m左右，小球

应选用密度较大的金属球，直径应较小，最好不超过2cm。

2．单摆悬线的上端不可随意卷在铁夹的杆上，应夹紧在铁夹中，以免摆动

时发生摆线下滑、摆长改变的现象。

3．注意摆动时控制摆线偏离竖直方向不超过5°，可通过估算振幅的办法

掌握。

4．摆球振动时，要使之保持在同一个竖直平面内，不要形成圆锥摆。

实验原理与操作

[典例1]根据单摆周期公式可以通过实验测量当地的重力加速度。如图所示，将细

线的上端固定在铁架台上，下端系一小钢球，就做成了单摆。

(1)记录时间应从摆球经过________开始计时。

(2)以下是实验过程中的一些做法，其中正确的是________。

A．摆线要选择细些的、伸缩性小些的，并且尽量长一些

B．摆球尽量选择质量大些、体积小些的

C．为了使摆的周期大一些，以方便测量，开始时拉开摆球，使摆线相距平衡位置

有较大的角度

D．拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5°，在释放摆球的同时开始计时，当摆

球回到开始位置时停止计时，此时间间隔Δt即为单摆周期T

(3)如果某同学测得的g值偏小，可能的原因是________。

A．误将摆线长当作摆长

B．测摆线线长时将摆线拉得过紧

C．摆动过程中悬挂点松动了

D．实验中误将49次全振动计为50次

[解析](1)单摆摆球经过平衡位置的速度最大，最大位移处速度为0，在平衡位

置计时误差最小。

(2)摆线要选择细些的(减小阻力)、伸缩性小些的(不改变摆长)并且尽量长一些

(周期较大，容易测量)，所以A正确；为减小摆球受阻力影响，摆球应选择质量大些、

体积小些的，所以B正确；若摆线相距平衡位置有较大的角度，则单摆就不能视为简

谐运动了，所以C错误，在测量周期时，应在摆球经过最低点开始计时，测量多次全

振动的周期，所以D错误。

[对点训练]

1．在“用单摆测定重力加速度”的实验中，测得单摆偏角小于5°，完成n次全

振动的时间为t，用毫米刻度尺测得摆线长为L，用螺旋测微器测得摆球直径

为d。

(1)用上述物理量的符号写出重力加速度的一般表达式g＝________。

(2)如图所示，摆球直径d的读数为________mm。

(3)实验中有个同学发现他测得重力加速度的值偏大，其原因可能是()

A．悬点未固定紧，振动中出现松动，使摆线增长了

B．单摆所用摆球质量太大

C．把n次全振动时间误当成(n＋1)次全振动时间

D．以摆线长作为摆长来计算

数据处理与误差分析

[典例2](1)在做“用单摆测定重力加速度”的实验时，用摆长l和

周期T计算重力加速度的公式是g＝______。若已知摆球直径为2.00cm，

让刻度尺的零点对准摆线的悬点，摆线竖直下垂，如图甲所示，则单摆

摆长是________m。若测定了40次全振动的时间为75.2s计算可得，单摆

摆动周期是________s。

(2)为了提高测量精度，需多次改变l值，并测得相应的T值。现将测得的六组

2

数据标示在以l为横坐标，以T为纵坐标的坐标系上(如图乙所示)，即图中用“·”

表示的点，则：

①单摆做简谐运动应满足的条