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利用导数探究函数的零点问题
如图是函数y=f(x)的导函数y=f?(x)的图象，则下面判断正确的有（2）（4）.x
32思考3：方程x+1=3x在区间（0，2）3内有几个解？2思考4：函数f(x)=x-3x+a(a∈R)有几个32零点？
3-3x2+a(a∈R)的零点个数
3-3x2+a(a∈R)的零点个数.几何画板演示
+a(a∈R)的零点个数.32几何画板演示
3(2)若f(x)在x=-1处取得极值，直线y=m与y=f(x)的图象有三个不同的交点，求m的取值范围．
几何画板演示
3-x-x+a的图象与2
几何画板演示
几何画板演示
几何画板演示
已知函数f(x)=ax-bx+4,当x=2时，函数3(2)若方程f(x)=k有三个解，求k的取值范围．
1、我们借助于导数探究函数的零点，不同的问题，比如方程的解、直线与函数图象交点、两函数图象交点问题都可以转化为函数零点问题.2、解这类题的关键是利用导数对函数的单调性，函数的极值讨论.3、注意分类讨论的思想、函数与方程的思想、数形结合的思想的应用.
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