湘教版高中同步学案数学必修第二册精品课件 第5章 概率 5.3 用频率估计概率.ppt

第5章概率5.3用频率估计概率

课程标准1.在具体情境中,了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性.2.正确理解概率的意义,利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题.3.理解概率的意义以及频率与概率的区别.

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基础落实?必备知识全过关

知识点1随机事件的频率设Ω是某个试验的样本空间,A是Ω的事件.在相同的条件下将该试验独立地重复n次,则称________________________是n次独立重复试验中事件A发生的频率.?过关自诊某射击运动员射击20次,恰有18次击中目标,则该运动员击中目标的频率是_________________.?0.9解析设击中目标为事件A,则n=20,nA=18,则F20(A)==0.9.

知识点2频率与概率之间的关系在相同的条件下,将一试验独立重复n次,若用_______表示事件A在这n次试验中发生的频率,则当n增加时,Fn(A)将向一个固定的数值p靠近,这个数值p就可看作是事件A发生的概率P(A),即Fn(A)是P(A)的_______.?Fn(A)估计

名师点睛频率与概率的区别与联系名称区别联系频率本身是随机的,在试验之前无法确定,随着试验次数的改变而改变,即使做同样次数的重复试验,得到的频率也可能会不同在多次重复试验中,同一事件发生的频率在某一个常数附近摆动,频率会越来越接近概率,在大量重复试验的前提下,可将频率近似地作为这个事件的概率,在实际问题中,通常事件的概率是未知的,常用频率估计概率概率是[0,1]中的一个常数,不随试验结果的改变而改变,它是频率的科学抽象

过关自诊1.判断正误.(正确的画√,错误的画×)(1)频率是客观存在的,与试验次数无关.()(2)概率是随机的,在试验前不能确定.()(3)随着试验次数的增加,频率一般会越来越接近概率.()××√

2.[北师大版教材习题]问题辨析:(1)天气预报:“明天降雨的概率是80%”,明天出门是否一定遇上雨?(2)彩票中奖率为1%,你买100张彩票是否一定中奖?(3)抛掷一枚均匀的硬币,出现正面的概率为0.5,那么连续抛掷这枚硬币2次,一定是一次出现正面、一次出现反面吗?解(1)不一定,“明天降雨的概率是80%”是指“明天降雨”这一事件发生的可能性是80%,还有20%的可能性“明天不降雨”,故不一定遇上雨.(2)不一定,中奖率1%表示中奖的可能性大小为1%,并不是说买100张彩票就一定有一张中奖.(3)不一定,出现正面的概率为0.5表示抛掷硬币一次,出现正面的可能性为0.5,连续抛掷这枚硬币2次,可能都出现正面,也可能都出现反面,也可能是一正一反.

重难探究?能力素养全提升

探究点一对概率概念的深入理解【例1】下列说法正确的是()A.由生物学知道生男生女的概率约为0.5,一对夫妇先后生两小孩,则一定为一男一女B.一次摸奖活动中,中奖概率为0.2,则摸5张票,一定有一张中奖C.10张票中有1张奖票,10人去摸,谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D.10张票中有1张奖票,10人去摸,无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1D解析一对夫妇生两小孩可能是(男,男),(男,女),(女,男),(女,女),所以A不正确;中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0.2,当摸5张票时,可能都中奖,也可能中一张、两张、三张、四张,或者都不中奖,所以B不正确;10张票中有1张奖票,10人去摸,每人摸到的可能性是相同的,即无论谁先摸,摸到奖票的概率都是0.1,所以C不正确,D正确.

规律方法对概率的深入理解(1)概率是随机事件发生可能性大小的度量,是随机事件的本质属性,随机事件发生的概率是大量重复试验中事件发生的频率的近似值.(2)由概率的定义我们可以知道随机事件在一次试验中发生与否是随机的,但随机中含有规律性,而概率就是其规律性在数量上的反映.(3)正确理解概率的意义,要清楚概率与频率的区别与联系.对具体的问题要从全局和整体上去看待,而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件.

变式训练1某工厂生产的产品合格率是99.99%,这说明()A.该厂生产的10000件产品中不合格的产品一定有1件B.该厂生产的10000件产品中合格的产品一定有9999件C.合格率是99.99%,很高,说明该厂生产的10000件产品中没有不合格产品D.该厂生产的产品合格的可能性是99.99%D解析合格率是99.99%,是指该工厂生产的每件产品合格的可能性大小,即合格的概率.

探究点二概率与频率的关系及求法【例2】下面是某批乒乓球质量检查结果表:抽取球数5010020050010002000优等品数4592194470954190