2024年北师大版九年级上册数学第六章反比例函数第3节反比例函数的应用.pdf

北师九年级上册

第六章反比例函数

3反比例函数的应用

011星题落实四基

目录022星题提升四能

CONTENTS033星题发展素养

1星题落实四基

知识点1反比例函数的实际应用

1.某体育场计划修建一个容积一定的长方体游泳池，设容积

SASSAS

oofoo

ABCD

2345678910

2.列车从甲地驶往乙地，行完全程所需的时间t(h)与行驶的

平均速度v(km/h)之间的反比例函数关系如图所示.若列车

要在2.5h内到达，则平均速度至少需要提高

到240km/h.t/h

3

0200

v/(km/h)

12345678910

知识点2反比例函数的跨学科应用回

3.[教材P159习题T2变式]某气球内充满了一定质量的气体，

当温度不变时，气球内气体的气压p(kPa)是气体体积V

(m3)的反比例函数，其图象如图所示.当气球内的气压大于

100kPa时，气球将爆炸.为了保证气球不爆炸，气球的体

积V应满足的要求是(A)p/kPa

A.V≥号B.V号80

C.v号D.V≤号O1.5

V/m3

1

2345678910

口

4.已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I(单

位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象

如图所示.

I/A

(1)请求出这个反比例函数的表达式.

解：(1)设I=货(k≠0),6

由图象可知，08RiΩ

I=货(k≠0)的图象过点(8,6),

则k=IR=6×8=48,

∴这个反比例函数的表达式为I=.

12345678910

4.已知蓄电池的电压为定值，使用该蓄电池时，电流I(单

位：A)与电阻R(单位：Ω)是反比例函数关系，它的图象

如图所示.

(2)如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不能超过10

A,那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内?

(2)当I=10A时，I/A4

即R=4.8Ω,

4=10,

∴如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流6

不能超过10A,那么用电器的可变电阻应控

制在R≥4.8Ω范围内.