湘教版高中同步学案数学必修第二册精品课件 分层作业 第1章 平面向量及其应用 1.4.1 向量分解及坐标表示.ppt

第1章平面向量及其应用1.4.1向量分解及坐标表示

123456789101112A级必备知识基础练1.设向量e1与e2不共线,若3xe1+(10-y)e2=(4y-7)e1+2xe2,则实数x,y的值分别为()A.0,0 B.1,1 C.3,0 D.3,4D

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123456789101112A.m0,n0 B.m0,n0C.m0,n0 D.m0,n0B

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1234567891011124.(多选题)设{i,j}为一组标准正交基,则关于a在基{i,j}下的坐标的说法,其中不正确的是()A.存在唯一的一对实数x,y,使得a=(x,y)B.若x1,x2,y1,y2∈R,a=(x1,y1)≠(x2,y2),则x1≠x2,且y1≠y2C.若x,y∈R,a=(x,y),且a≠0,则a的起点是原点OD.若x,y∈R,a≠0,且a的终点坐标是(x,y),则a=(x,y)BCD解析由平面向量基本定理,知A正确;举反例,a=(1,0)≠(1,3),但1=1,故B错误;因为向量可以平移,所以a=(x,y)与a的起点是不是原点无关,故C错误;当a的终点坐标是(x,y)时,a=(x,y)是以a的起点是原点为前提的,故D错误.

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1234567891011127.设e1,e2是两个不共线的非零向量,且a=e1-2e2,b=e1+3e2.(1)求证:{a,b}可以作为一组基;(2)以{a,b}为基,求向量c=3e1-e2的坐标.

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123456789101112B级关键能力提升练C

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12345678910111210.如图,在平面直角坐标系中,分别取与x轴、y轴方向相同的两个单位向量i,j组成一组基{i,j},对于平面内的一个向量a.若|a|=2,θ=45°,则向量a在基{i,j}下的坐标为________.

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123456789101112C级学科素养创新练

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本课结束