八年级上册数学学案 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案(冀教版,含答案).pdfVIP

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利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案

学习目标：

1.利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计.（重点）

2.认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用.

3.灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计.（难点）

学习重点：利用旋转、轴对称或平移进行图案设计理.

学习难点：运用平移与旋转组合的方式进行图案设计.

自主学习

知识链接

观察下列图片中的图案，想想它们是如何设计出来的.

二、新知预习

2.如图，请将这个图形沿着箭头所示的方向和距离平移三次（保留作图痕迹）.

3.如图，将这个三角形绕两条虚线的交点，先旋转90°，再将整个图形旋转180°，画出旋

转后的图形（保留作图痕迹）.

4.观察下图中的图案，请你分别说出图案的变化过程.

图案设计与日常生活息息相关，它通常是利用基本图形的变换来进行图案设计，图形之

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间的基本关系有_______、_______、_______这三种基本形式，但较多的形式都是经过组合

变化而成的.

自学自测

旦前，市园林部门准备在文化广场摆设直径均为4米的八个圆形花坛，在坛内放置面积相同

的两种颜色的盆栽花草，要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同，如图所示的（1）（2），

请你再设计出至少四种方案.

四、我的疑惑

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合作探究

要点探究

探究点：利用平移、旋转和轴对称设计图案

问题1：分析左边的树形图案，经过怎样的图形变换就可能得到右边的树形图案．

【归纳总结】形的变换可以通过选择不同的变换方式得到，可能需要旋转、轴对称、平移等

多种变换组合才能得到完美的图案，希望同学们认真分析，精心设计一定也能设计出漂亮的

图案来．

【针对训练】

如图，若要将图①变成图②，经过的变换过程可能是（）

A.旋转、平移B.轴对称、旋转C.平移、旋转D.轴对称、平移

问题2：用四块如图(1)所示的正方形卡片拼成一个新的正方形，使拼成的图案是一个轴对

称图形，请你在图(2)、图(3)、图(4)中各画出一种拼法(要求三种画法各不相同，且其中至

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少有一个既是轴对称图形，又是中心对称图形)．

【归纳总结】求解时只要符合题意即可，另外，在平时的学习生活中一定要留意身边的各种

形状的图案，这样才能在具体求解问题时如鱼得水，一蹴而就．

【针对训练】

如图是某地板厂生产的一种地面砖，有一下四种样式：

请你选其中的几种用来铺设地面，并组成一个优美的图案，要求构成这个图案的基本图形既

是轴对称图形又是中心对称图形.