北师大初中数学全套教材.docx

北师大初中数学全套教材

一、教学内容

本节课的教学内容来自于北师大初中数学全套教材，具体章节为第二章《代数式》的第三节《整式的除法》。本节课主要内容是让学生掌握整式除法的基本概念和运算方法，能够正确地进行整式除法运算。

二、教学目标

1.让学生掌握整式除法的基本概念和运算方法。

2.培养学生独立进行数学运算的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

三、教学难点与重点

重点：整式除法的基本概念和运算方法。

难点：如何正确地进行整式除法运算，特别是对于复杂式子的运算。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、投影仪、教学课件。

学具：练习本、笔、计算器。

五、教学过程

1.实践情景引入：

教师可以通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“小明有一块土地，形状为矩形，长为12米，宽为8米，他想将这块土地分成几个相同大小的小矩形，每个小矩形的长和宽分别是多少？”

2.知识点讲解：

教师通过投影仪展示教学课件，讲解整式除法的基本概念和运算方法，引导学生理解整式除法的意义和作用。

3.例题讲解：

教师通过黑板和粉笔，讲解一个具体的整式除法例题，例如：“已知整式\(ax^2+bx+c\)除以整式\(x+d\)的结果为\(ex+f\)，求整式\(ax^2+bx+c\)和整式\(x+d\)的值。”

4.随堂练习：

教师布置一些整式除法的练习题，让学生独立完成，并及时给予指导和解答。

5.巩固知识：

教师可以通过一些有趣的数学游戏或者故事，巩固学生对整式除法的理解和记忆。

6.课堂小结：

六、板书设计

板书设计如下：

整式除法：

概念：将一个整式除以另一个整式的运算。

方法：长除法

例题：已知整式\(ax^2+bx+c\)除以整式\(x+d\)的结果为\(ex+f\)，求整式\(ax^2+bx+c\)和整式\(x+d\)的值。

七、作业设计

（1）已知整式\(2x^25x+3\)除以整式\(x2\)的结果为\(2x7\)，求整式\(2x^25x+3\)和整式\(x2\)的值。

（2）已知整式\(3x^2+4x1\)除以整式\(x+1\)的结果为\(3x7\)，求整式\(3x^2+4x1\)和整式\(x+1\)的值。

八、课后反思及拓展延伸

本节课通过实践情景引入，引导学生理解整式除法的意义和作用。通过例题讲解和随堂练习，让学生掌握整式除法的基本概念和运算方法。在教学过程中，注意引导学生独立进行数学运算，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

拓展延伸：可以让学生进一步研究整式除法的应用，例如在实际问题中运用整式除法解决问题。同时，也可以引导学生探索整式除法的其他方法，如syntheticdivision等。

重点和难点解析

一、教学难点与重点

重点：整式除法的基本概念和运算方法。

难点：如何正确地进行整式除法运算，特别是对于复杂式子的运算。

二、重点和难点解析

1.整式除法的基本概念和运算方法：

整式除法是代数中的一种重要运算，它是指将一个整式除以另一个整式的运算。在进行整式除法时，我们通常使用长除法的方法来进行计算。

长除法的步骤如下：

（1）将被除式和除式写成长除法的形式，将被除式写在上方，除式写在下方。

（2）从被除式的高次项开始，将其与除式相除，得到商和余数。

（3）将得到的商写在下方的适当位置，将余数写在被除式的下一项上方。

（4）将新的余数与除式相除，得到新的商和余数。

（5）重复步骤（3）和（4），直到余数为0为止。

（6）将得到的商相加，即可得到整式除法的最终结果。

2.复杂式子的运算：

（1）将复杂式子化简，将其写成最简形式。

（2）在进行除法运算时，要注意将被除式和除式对应项的系数进行相除，而不是直接将整个项相除。

（3）在处理余数时，要注意余数可能是一个多项式，而不是一个常数。

（4）将得到的商相加，即可得到复杂式子的运算结果。

三、教学过程解析

1.实践情景引入：

通过一个实际问题引入整式除法的内容，例如：“小明有一块土地，形状为矩形，长为12米，宽为8米，他想将这块土地分成几个相同大小的小矩形，每个小矩形的长和宽分别是多少？”

2.知识点讲解：

通过投影仪展示教学课件，讲解整式除法的基本概念和运算方法，引导学生理解整式除法的意义和作用。

3.例题讲解：

通过黑板和粉笔，讲解一个具体的整式除法例题，例如：“已知整式\(2x^25x+3\)除以整式\(x2\)的结果为\(2x7\)，求整式\(2x^25x+3\)和整式\(x2\)的值。”

4.随堂练