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七年级小棒推出方程组九章算术--第1页
七年级小棒推出方程组九章算术
一、教材分析
阅读材料《九章算术》中的“方程”，位于浙教版七年级下册第
二章二元一次方程组的章末，本材料之前有一元一次方程、二元一次
方程及三元一次方程的知识，而三元一次方程作为选学材料编排于教
材之中，故此阅读材料一方面是进行三元一次方程的简单应用，另一
方面是了解数学史，认识《九章算术》中的“方程”及此著作对于人
类数学发展的作用。
二、学情分析
学生在之前已经学习了一元一次方程、二元一次方程及三元一次
方程的知识，对于解三元一次方程组有一定的基础，所以已经具备学
习本节课的基础，
另一方面，学生对于如何在应用题中使用方程及有针对性地消元
存在一定的困难，是本节课学生在三元一次方程知识上的生长点。而
对于《九章算术》著作，基本上学生一无所知，所以通过了解《九章
算术》这本书，引入方程，认识方程的发展对学生来说是一件有趣数
学文化拓展课。
三、教学目标
1、通过观看视频《九章算术》，了解它在代数学上的作用。
2、经历用解方程组的方法解决历史问题的过程，巩固三元一次
方程的解法。
3、经历古人用“方程术”解决问题的过程，对比古今解方程的
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方法，理解在方程上数学的发展和传承，提高学生的数学发展意识。
4、经历“方程术”的解法，了解古人的智慧，提升学生的数学
学习兴趣。
四、教学重难点
教学重点：三元一次方程组的应用、古今解方程方法的对比
教学难点：理解“方程术”
五、课前准备
“方程术”阅读材料、《九章算术》简介微视频一个、学生录制
对“方程术”讲解的微课一个。
六、教学过程
环节一：了解名著，引出课题
导语：同学们你们听说过《九章算术》这本书吗？
预设：有听过孩子说一说，没听过看一段小视频进行了解。
活动一：观看《九章算术简介》
问题1:你了解到《九章算术》是讲什么吗？
引出课题：今天我们来学习《九章算术》中的“方程”。
设计意图：通过视频学习，了解《九章算术》在历史上的地位，
提高学生数学学习兴趣，
此引出课题。
环节二：今法解历史的“方程”
活动二：呈现历史上的一个“方程”问题。
今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗；
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七年级小棒推出方程组九章算术--第3页
上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗；
上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。
问上，中，下禾实一秉共几何？
任务：尝试翻译。
呈现翻译后的问题：
3束上等的稻，2束中等的稻，1束下等的稻，共出谷39斗；
2束上等的稻，3束中等的稻，1束下等的稻，共出谷34斗；
1束上等的稻，2束中等的稻，3束下等的稻，共出谷26斗；
问上、中、下三种稻，每一束的出谷量各是多少斗？
问题1：你们能解决这个问题吗？
预设：学生能解决，列方程解应用题。
问题2：这个方程组你会解吗？
问题3：你是用什么模型来解决这个
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