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江苏省部分市区重点名校2024届中考数学模拟预测题
请考生注意:
1.请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上,请用0.5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2.答题前,认真阅读答题纸上的《注意事项》,按规定答题。
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.在-,,0,-2这四个数中,最小的数是()
A. B. C.0 D.-2
2.已知关于x的一元二次方程有两个相等的实根,则k的值为()
A. B. C.2或3 D.或
3.如图,函数y1=x3与y2=在同一坐标系中的图象如图所示,则当y1<y2时()
A.﹣1<x<l B.0<x<1或x<﹣1
C.﹣1<x<I且x≠0 D.﹣1<x<0或x>1
4.如图:在中,平分,平分,且交于,若,则等于()
A.75 B.100 C.120 D.125
5.如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,∠B=50°,将此三角形绕点C沿顺时针方向旋转后得到三角形A′B′C,若点B′恰好落在线段AB上,AC、A′B′交于点O,则∠COA′的度数是()
A.50° B.60° C.70° D.80°
6.如图,两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上,量得∠ABC=,∠ADC=,则竹竿AB与AD的长度之比为
A. B. C. D.
7.如图,在直角坐标系中,直线与坐标轴交于A、B两点,与双曲线()交于点C,过点C作CD⊥x轴,垂足为D,且OA=AD,则以下结论:
①;
②当0<x<3时,;
③如图,当x=3时,EF=;
④当x>0时,随x的增大而增大,随x的增大而减小.
其中正确结论的个数是()
A.1 B.2 C.3 D.4
8.如图所示的几何体,它的左视图是()
A. B. C. D.
9.如图,△ABC中,DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE等于()
A.40° B.70° C.60° D.50°
10.下列计算正确的是()
A.﹣2x﹣2y3?2x3y=﹣4x﹣6y3 B.(﹣2a2)3=﹣6a6
C.(2a+1)(2a﹣1)=2a2﹣1 D.35x3y2÷5x2y=7xy
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)
11.被历代数学家尊为“算经之首”的九章算术是中国古代算法的扛鼎之作九章算术中记载:“今有五雀、六燕,集称之衡,雀俱重,燕俱轻一雀一燕交而处,衡适平并燕、雀重一斤问燕、雀一枚各重几何?”
译文:“今有5只雀、6只燕,分别聚集而且用衡器称之,聚在一起的雀重,燕轻将一只雀、一只燕交换位置而放,重量相等只雀、6只燕重量为1斤问雀、燕毎只各重多少斤?”设每只雀重x斤,每只燕重y斤,可列方程组为______.
12.据国家旅游局数据中心综合测算,2018年春节全国共接待游客3.86亿人次,将“3.86亿”用科学计数法表示,可记为____________.
13.关于的一元二次方程有两个相等的实数根,则的值等于_____.
14.一个布袋中装有1个蓝色球和2个红色球,这些球除颜色外其余都相同,随机摸出一个球后放回摇匀,再随机摸出一个球,则两次摸出的球都是红球的概率是_____.
15.如图,以长为18的线段AB为直径的⊙O交△ABC的边BC于点D,点E在AC上,直线DE与⊙O相切于点D.已知∠CDE=20°,则的长为_____.
16.如图,等边三角形ABC内接于⊙O,若⊙O的半径为2,则图中阴影部分的面积等于_______.
三、解答题(共8题,共72分)
17.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,D为BC的中点,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别为E、F,求证:DE=DF.
18.(8分)先化简代数式:,再代入一个你喜欢的数求值.
19.(8分)甲、乙两组工人同时开始加工某种零件,乙组在工作中有一次停产更换设备,更换设备后,乙组的工作效率是原来的2倍.两组各自加工零件的数量y(件)与时间x(时)之间的函数图象如下图所示.求甲组加工零件的数量y与时间x之间的函数关系式.求乙组加工零件总量a的值.
20.(8分)如图,AB是⊙O的直径,⊙O过BC的中点D,DE⊥AC.求证:△BDA∽△CED.
21.(8分)为了传承祖国的优秀传统文化,某校组织了一次“诗词大会”,小明和小丽同时参加,其中,有一道必答题是:从如图所示的九宫格中选取七个字组成一句唐诗,其答案为“山重水复疑无路”.
(1)小明回答该问题时,仅对第二个字是选“重”还是选“穷”难以抉择,随机选择其中一个,则小明回答正确的概率是;
(2
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