3.2.1 双曲线（第一课时）（精练）-2022版高中数学新同步精讲讲练（选择性必修第一册）（教师版含解析）.docxVIP

3.2.1双曲线

【题组一双曲线的定义】

1．(2019·山东青岛二中高二月考)平面内，一个动点，两个定点，，若为大于零的常数，则动点的轨迹为()

A．双曲线 B．射线 C．线段 D．双曲线的一支或射线

【答案】D

【解析】两个定点的距离为,

当时，点的轨迹为双曲线的一支；

当时，点的轨迹为射线；

不存在的情况.

综上所述，的轨迹为双曲线的一支或射线.

故选：D

2．(2019·上海市宜川中学高二期末)设是双曲线上的动点，则到该双曲线两个焦点的距离之差为()

A．4 B． C． D．

【答案】A

【解析】由题得.由双曲线的定义可知到该双曲线两个焦点的距离之差.

故选：