全等三角形(知识点讲解)经典例题含答案.pdfVIP

全等三角形(知识点讲解)经典例题含答案--第1页

全等三角形

一、目标认知

学习目标：

1．了解全等三角形的概念和性质，能够准确地辨认全等三角形中的对应元

素；

2．探索三角形全等的条件，能利用三角形全等进行证明，掌握综合法证明

的格式。

重点：

1.使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式；

2.三角形全等的性质和条件。

难点：

1.掌握用综合法证明的格式；

2.选用合适的条件证明两个三角形全等

经典例题透析

类型一：全等三角形性质的应用

ABDACEABAC

1、如图，△≌△，=，写出图中的对应边和对应角.

ABACABACAAA

思路点拨:=，和是对应边，∠是公共角，∠和∠是对应角，

按对应边所对的角是对应角，对应角所对的边是对应边可求解.

ABACADAEBDCEAA

解析：和是对应边，和、和是对应边，∠和∠是对应

BCAECADB

角，∠和∠，∠和∠是对应角.

总结升华：已知两对对应顶点，那么以这两对对应顶点为顶点的角是对应角，

第三对角是对应角；再由对应角所对的边是对应边，可找到对应边.

已知两对对应边，第三对边是对应边，对应边所对的角是对应角.

全等三角形(知识点讲解)经典例题含答案--第1页

全等三角形(知识点讲解)经典例题含答案--第2页

举一反三：

ABCDBEAECD

【变式1】如图，△≌△.问线段和相等吗？为什么？

ABCDBE

【答案】证明：由△≌△，得AB=DB,BC=BE，

则AB-BE=DB-BC，即AE=CD。

【变式2】如右图，，。

求证：AE∥CF

【答案】

∴AE∥CF

2、如图，已知ΔABC≌ΔDEF，∠A=30°，∠B=50°，BF=2，求∠DFE

的度数与EC的长。

思路点拨:由全等三角形性质可知：∠DFE=∠ACB，EC+CF=BF+FC，所以只需

求∠ACB的度数与BF的长即可。

解析：在ΔABC中，

∠ACB=180°-∠A-∠B，

又∠A=30°，∠B=50°，

所以∠ACB=100°.

又因为ΔABC≌ΔDEF，

所以∠ACB=∠DFE，

BC=EF（全等三角形对应角相等，对应

边相等）。

所以∠DFE=100°

EC=EF-FC=BC-FC=FB=2。

总结升华