2024年北师大版九年级上册数学第四章图形的相似第6节利用相似三角形测高.pdf

北师九年级上册

第四章图形的相似

6利用相似三角形测高

011星题落实四基

目录022星题提升四能

CONTENTS033星题发展素养

1星题落实四基

知识点1利用阳光下的影子测高

图所示，量出DF的影子EF的长度为0.6米，再量出旗杆

A

A.7米B.8米

D

C.9米D.10米

EFBC

12345678910

点规律：同一时刻，同一地点，在太阳光下，一个物体的

高与其影长的比等于另一个物体的高与其影长的比，即

一个物体的高另一个物体的高

一个物体的影长另一个物体的影长

12345678910

紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1.1m,那么小刚

举起的手臂超出头顶(A)

A.0.5mB.0.55m

C.0.6mD.2.2m

45678910

知识点2利用标杆测高

3.【新考向·数学文化2023江西】《周髀算经》中记载了“偃

矩以望高”的方法.“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺

(即图中的ABC).“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立

放，可测量物体的高度.如图，点A,B,Q在同一水平线

=6m.

B

235

678910

4.如图，小明用自制的直角三角形纸板DEF测量树AB的高

度.测量时，使直角边DE保持水平状态，其延长线交AB

于点G;使斜边DF与点A在同一条直线上，测得边DE

5.4m.

F

D

C

E

1578910

2346

5.学完了《图形的相似》这一章后，某中学数学实践小组决

定利用所学知识去测量一棵大树CD的高度，如图，直立

到标杆顶端A,树顶C在同一条直线上(人，标杆和树在同

实践小组求出该树的高度.

E

B

1234

5678910

C

由题意知EF⊥FD,AB⊥FD,CD⊥

A

FD,则EH⊥AB,