湘教版高中同步学案数学必修第二册精品课件 分层作业 第3章 复数 3.1 复数的概念.ppt

第3章复数3.1复数的概念

1234567891011121314151617A级必备知识基础练1.设x+2i=1-yi(i是虚数单位,x∈R,y∈R),若复数z=x+yi,则z=()A.1-2i B.1+2i C.-1+2i D.2-2i解析因为x+2i=1-yi(i是虚数单位,x∈R,y∈R),所以x=1,y=-2,所以z=1-2i.故选A.A

12345678910111213141516172.若复数z=m2-1+(m2-m-2)i为实数,则实数m的值为()A.-1 B.2 C.1 D.-1或2解析因为复数z=m2-1+(m2-m-2)i为实数,所以m2-m-2=0,解得m=-1或m=2.D

12345678910111213141516173.若复数z=(x2-1)+(x-1)i为纯虚数,则实数x的值为()A.-1 B.0C.1 D.-1或1A

12345678910111213141516174.(多选题)已知i为虚数单位,下列说法正确的是()A.若a≠0,则ai是纯虚数C.实数集是复数集的真子集D.两个复数相等的一个必要条件是它们的实部相等根据复数的分类,判断C正确;两个复数相等一定能推出实部相等,必要性成立,故D正确.D

12345678910111213141516175.设a,b∈R,i是虚数单位,则“ab=0”是“复数a-bi为纯虚数”的()A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件C.充分必要条件D.既不充分又不必要条件解析“ab=0”则a=0或b=0,“复数a-bi为纯虚数”则a=0且b≠0,那么“ab=0”是“复数a-bi为纯虚数”的必要而不充分条件.B

12345678910111213141516176.若(x-2y)i=2x+1+3i,则实数x,y的值分别为___________.?

12345678910111213141516177.[2023江苏镇江期中]已知m∈R,复数(m2-5m-6)+(m2+m)i为纯虚数,则m=____________.?6

12345678910111213141516178.设z=(m2-2m-2)+(2m2+3m+4)i(m∈R).若Re(z)≥Im(z),求实数m的取值范围.解由题意可知Re(z)=m2-2m-2,Im(z)=2m2+3m+4.∵Re(z)≥Im(z),∴m2-2m-2≥2m2+3m+4,即m2+5m+6≤0,解得-3≤m≤-2.故实数m的取值范围为[-3,-2].

12345678910111213141516179.[北师大版教材习题]求适合下列各方程的实数x,y的值:(1)(x+y)-xyi=6+7i;(2)(x2-4x-5)+(y2+3y-4)i=0;(3)2x-1+(y+1)i=x-y-(x+y)i.

1234567891011121314151617B级关键能力提升练A

1234567891011121314151617D

123456789101112131415161712.已知关于x的方程x2+mx+2+(2x+2)i=0(m∈R)有实根n,且z=m+ni,则复数z=()A.3+i B.3-iC.-3-i D.-3+i解析由题意,n2+mn+2+(2n+2)i=0.B

123456789101112131415161713.已知z1=-3-4i,z2=(n2-3m-1)+(n2-m-6)i,且z1=z2,则实数m=____,n=_____.?2±2

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123456789101112131415161715.方程(2x2-3x-2)+(x2-5x+6)i=0的实数解x=____________.?2

1234567891011121314151617C级学科素养创新练

123456789101112131415161717.设复数z=lg(m2-2m-2)+(m2+3m+2)i,当m分别为何值时:(1)z是实数?(2)z是纯虚数?

本课结束