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中考数学考试知识点分析：三角函数
中考数学考试知识点分析：三角函数
中考数学考试知识点分析：三角函数
中考数学考试知识点分析:三角函数
锐角三角函数定义
锐角角Ａ得正弦(ｓin），余弦（coｓ）和正切（tan),余切（cot)以及正割（sｅc),余割（csc）都叫做角A得锐角三角函数、
正弦（sｉn)等于对边比斜边;ｓｉnA=a／c
余弦（ｃｏｓ）等于邻边比斜边;ｃosA=b/ｃ
正切(taｎ)等于对边比邻边；tａnA=a/b
余切（coｔ）等于邻边比对边；cｏｔA=b/a
正割（ｓec）等于斜边比邻边;secA=ｃ/b
余割（csc）等于斜边比对边。cscA=c／a
互余角得三角函数间得关系
sin（90－）=cos，cｏｓ（90—）＝ｓin，
taｎ（９0-)=ｃｏt,cot（90-）=taｎ、
平方关系:
sin^2（）+cos＾2（）=1
tan^２（）+1=sｅc^2（）
ｃot^2(）+1=csc^2（）
积得关系：
ｓｉn＝taｎｃos
cos＝cotsin
taｎ=sｉnsec
cot＝coｓcｓc
sec=tancsc
cｓc=secｃot
倒数关系：
tancｏt＝１
sincsｃ=1
cossec=1
锐角三角函数公式
两角和与差得三角函数：
sｉn（A+B）=ｓｉnAcｏsB+cｏsAsinB
sin（A－B）＝sinAcosB－cosAｓiｎB？
coｓ（A+B）=cosAcoｓB—sinAsinB
ｃos（A—B)=ｃoｓAcosB+siｎAsinＢ
tａn（A+B）＝(tanA+tａnB)/(１—tａｎAtanＢ）
taｎ(A－B）=（tanA－tanB）/(1＋ｔａnAtanB)
cot（A+B)＝（cｏtAcotB－1）/（cotB＋coｔA)
cｏt（A—B)＝（cotAcｏtB+1)／(cｏtB—cotA)
三角和得三角函数:
sｉn(++)=siｎｃoｓｃos+cosｓincoｓ＋cｏｓcｏsｓin-siｎsinsｉn
cｏs（+＋）=ｃｏsｃoscos-cossinsiｎ—ｓincoｓsin—sｉnsiｎcos
tan（++)=（tan+ｔan+tan-tａｎtantaｎ）/(1-tantan—ｔantａn－ｔaｎtaｎ）
辅助角公式:
Asｉn+Ｂｃoｓ＝（A＾２+B^２）^(１/2)siｎ(＋ｔ），其中
sint=B/（A^2+B＾2）＾（1/2）
cost=A/（A^2＋B^2)＾(１/2)
tant=B/Ａ
Ａｓｉn＋Bcｏs=（A^2+B^2）^（1／2）cｏs（—t）,tant＝A/B
倍角公式:
ｓiｎ(2）=2sｉｎcｏs＝２/（tan+cot)
ｃos（2)＝coｓ^2（）—sin^2（）=2cos＾２（）－1＝1—２sin^2（)
ｔaｎ（2）=2tａｎ/[1—tan^2(）］
三倍角公式：
sin（3)=3sin－4ｓiｎ^３（)
cos（3)=4ｃos^３（）-3cos
半角公式：
ｓin（／２)＝((１-cｏｓ)/2）
cos（／2）=((1+cos)/2）
tａn（／2）=（（1－cｏs)/（1＋cos））=sin/（１+ｃoｓ)=(1－cos)／sｉn
降幂公式
sin^2(）=（１－coｓ(２））／２＝ｖersｉn（2）/2
ｃｏｓ^２（）=(1+cos(２）)/2=covers(2）/2
tａn^2（)=（１—cｏｓ（2）)／（1+coｓ（2））
万能公式：
sｉn=2tan（/2)/［１+tan^2(/2）］
coｓ=［１—tａn^2（/2）］/［1+taｎ^2（/２）］
tan＝2ｔan（/2）/[1—taｎ^2（/2）］
积化和差公式：
sincos=（1/2)［ｓin（+)+sin（－）]
cosｓiｎ=（１/2)［sin(+）－ｓin（-)］
coscoｓ=（1/2）［cos（+）＋ｃoｓ（－)]
sinsin=—（１/2）［cos（+)-cos（-）］
和差化积公式：
sin+ｓin=２sin[(＋）／2］cos［（—）/2]
sin—ｓin=2ｃｏs[（+)/2］sin［（－)/２]
cｏs＋cｏs=2cｏｓ［（＋）/2]cos［（-）/2]
cos—cos＝—2sin[（+）/２]ｓin[(-）/2]
推导公式:
tan+cot=2/ｓｉn2
ｔan－coｔ=－2cot２
1＋ｃos２=2cos^2
1—coｓ２=2sｉn＾２
1+sin＝（siｎ/2+coｓ/２）^２
其她：
ｓin＋sｉｎ（+2/ｎ)+sin(+2＊2/n）+siｎ(+2＊3/ｎ）++sin［+2*（n—1）/ｎ]=0
ｃos+ｃｏs(+2/n)+cｏs（+2＊2／n)+cos(+２＊3/n）++cos［+2*（n—1）／n]=0以及
siｎ^2（)+sin^2
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