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初中数学试卷讲评课研究

（考试时间：90分钟，满分：100分）

一、选择题（每题2分，共30分）

1.在平面直角坐标系中，点A(2,3)关于原点对称的点是（）

A.(2,3)B.(2,3)C.(2,3)D.(3,2)

2.下列各数中，|3|等于（）

A.3B.3C.|3|D.|3|

3.已知a+b=5，ab=1，则a和b的值分别是（）

A.a=3，b=2B.a=2，b=3C.a=4，b=1D.a=1，b=4

4.下列函数中，是正比例函数的是（）

A.y=2x^2B.y=3xC.y=x+1D.y=1/x

5.下列各式中，是同类二次根式的是（）

A.√2和√3B.√5和√10C.√18和√8D.√a和√b

二、判断题（每题1分，共20分）

6.两个无理数相加一定是无理数。（）

7.互为相反数的两个数的和为0。（）

8.任何有理数都可以写成分数形式。（）

9.平行线的性质是同位角相等。（）

10.任何两个奇数相加都是偶数。（）

三、填空题（每空1分，共10分）

11.若|a|=5，则a=______。

12.已知a=3，b=2，则a+b=______，ab=______。

13.在三角形ABC中，∠A=60°，∠B=70°，则∠C=______°。

14.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的解为x1=______，x2=______。

15.函数y=kx（k≠0）的图象是一条______。

四、简答题（每题10分，共10分）

16.请简要说明平行线的判定定理。

17.请解释无理数的概念。

五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）

18.已知一次函数y=kx+b的图象经过点A(1,3)和点B(3,5)。

（1）求出该一次函数的解析式。（4分）

（2）求出该一次函数与y轴的交点坐标。（3分）

19.解一元二次方程x^25x+6=0，并求出方程的解。

（1）求出方程的解。（4分）

（2）根据方程的解，画出函数y=x^25x+6的图象。（3分）

20.在平面直角坐标系中，点A(2,3)和点B(3,1)。

（1）求出线段AB的长度。（4分）

（2）求出线段AB的中点坐标。（4分）

21.已知等腰三角形ABC，AB=AC，∠A=40°，求∠B和∠C的度数。

（1）求出∠B的度数。（4分）

（2）求出∠C的度数。（4分）

8.计算题（每题5分，共15分）

22.计算：（3√2+4√3）（2√25√3）。（5分）

23.计算：(2/3)x(1/6)x+(1/2)，其中x=12。（5分）

24.计算：(3/4)÷(1/2)(2/3)÷(3/4)。（5分）

9.应用题（每题10分，共20分）

25.甲、乙两地相距120公里，一辆汽车从甲地开往乙地，平均速度为60公里/小时。请问这辆汽车从甲地到乙地需要多少时间？（10分）

26.某商店举行打折促销活动，原价商品打8折销售。小明购买了一件原价为200元的商品，请计算小明实际支付的金额。（10分）

10.几何作图题（每题5分，共10分）

27.在纸上画出一个边长为5厘米的正方形。（5分）

28.在纸上画出一个半径为3厘米的圆，并在圆内画一个等边三角形。（5分）

11.证明题（每题10分，共10分）

29.证明：如果两个角的和等于180°，那么这两个角互为补角。（10分）

30.证明：在等腰三角形中，底角相等。（10分）

12.作图题（每题5分，共10分）

31.在平面直角坐标系中，画出直线y=2x+1。（5分）

32.在平面直角坐标系中，画出抛物线y=x^24x+3。（5分）

13.实践操作题（每题5分，共10分）

33.用直尺和圆规作一个边长为6厘米的等边三角形。（5分）

34.用直尺和圆规作一个内接于给定圆的正六边形。（5分）

14.探究题（每题10分，共10分）

35.探究：当x为何值时，函数y=2x3的值大于5。（10分）

36.探究：在直角三角形中，若一个锐角为30°，那么这个直角三角形的三边长度有什么关系？（10分）

15.论述题（每题10分，共10分）

37.论述：请结合实例，说明一次函数在实际生活中的应用。（10分）

38.论述：请阐述你对数学在科学研究中的作用的看法。（10分）

一、选择题

1.A

2.A

3.A

4.B

5.C

二、判断题

6.×

7.√

8.×

9.√

10.×

三、填空题

11.±5

12.1，5

13.50

14.x1=(b+√(b^24ac))/(2a