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山西大学附中
2024~~2025学年第一学期高三开学考试
数学试题
考查时间:120分钟满分:150分
一.选择题(本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有
一项是符合题目要求的)
2
1.设集合A{1,3,a},B{1,a=+2},若B⊆A,则a()
A.2B.1C.−2D.−1
2z(1+i)z3=+iz
.若复数满足(其中是虚数单位),则的虚部是()
i
A.1B.-1C.iD.−i
3.已知函数f(x)f(x)
的部分图像如图所示,则的解析式可能是()
A.f(x)sin(tanx)B.f(x)tan(sinx)
C.f(x)cos(tanx)D.f(x)tan(cosx)
4“”
.我国古代的数学著作《九章算术》中的一个问题,现有一个圆材埋壁模
3O
型,其截面如图所示.若圆柱材料的截面圆的半径长为,圆心为,墙壁截
面ABCD为矩形,且劣弧OA2
AB的长等于半径长的倍,则圆材埋在墙壁内
部的阴影部分截面面积是()
991
A.9−sin2B.sin2C.2−sin2D.9
222
11
5.已知a0,b0,则使+≥4成立的一个充分不必要条件是()
ab
A.a2+b21B.a+b≥4ab
11
C.a+b1D.+≥8
a2b2
6.基础学科对于一个国家科技发展至关重要,是提高核心竞争力,保持战略领先的关
“
键.其中数学学科尤为重要.某双一流大学为提高数学系学生的数学素养,特开设了九
”“”“”“”“”
章算术,古今数学思想,数学原理,世界数学通史,算术研究五门选修课程,要
求数学系每位同学每学年至多选三门,至少选一门,且已选过的课程不能再选,大一到大
三三学年必须将五门选修课程选完,则每位同学的不同选修方式种数为().
A150B210
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