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4.3.2角的比较与运算
ABAC线段的比较方法1.从“数”出发,通过度量长度进行数值大小比较。2.从“形”出发,利用线段移动叠合的方法
45°60°AoBDEF所以:∠AOB<∠DEF读数为45读数为60如何比较角的大小?度量法
ED落在∠ABC的外部,则∠DEF>∠ABC。把∠DEF移动,使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合,一边EF和BC重合,另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF()()叠合法比较∠ABC和∠DEF的大小
ED落在∠ABC的内部,则∠DEF<∠ABC把∠DEF移动,使它的顶点E和∠ABC的顶点B重合,一边EF和BC重合,另一边ED和BA落在BC的同旁。ABCDEF()()例:比较∠ABC和∠DEF的大小
1OAB2CBOA1BOOBC2顶点与一边重合角的和差
1OAB2CBOA1BOOBC2AOC为1和2的和记作AOC=1+2()AOC为1和2的差记作AOC=1–2()顶点与一边重合角的和差
OACB思考:下图中共有几个角?它们有什么关系?完成下列问题:1、图中共有__个角,它们分别是___________2、∠AOB=____+_____3、∠AOC=____-_____4、∠BOC=____-_____3∠AOB,∠AOC,∠BOC∠AOC∠BOC∠AOB∠BOC∠AOB∠AOC
4)∠A0B+∠BOC=5)∠A0C+∠COD=6)∠B0D-∠COD=7)∠A0D-=∠A0BODCBA图1∠AOC∠AOD∠BOC∠BOD1)∠D0B∠BOC2)∠C0B∠AOC3)∠DOC+∠COB∠B0D><=练习1:
15°75°借助一副三角尺,大家都能画出哪些度数的角?
例1如图:O是直线AB上一点,∠AOC=53°17′求∠BOC的度数解:∵∠AOB是平角,∠AOB=∠AOC+∠BOC∴∠BOC=∠AOB-∠AOC=180°-53°17′=126°43′COBA
ABDC(1)∠DAB=∠DAC+∠(2)∠ACB=∠DCB–CAB∠DCA(3)∠ABC=∠ABD∠CBD(4)∠BDC=∠ADC∠BDA+–ABDC1、根据左图完成(1)(2)根据右图完成(3)(4)
ABDCABDC
21BOACO当1=2时,射线OB把AOC分成两个相等的角这时OB叫做∠AOC的平分线,也可以说OB平分∠AOC定义:在角的内部,自顶点引一条射线把这个角分成两个相等的角,那么,这条射线叫做角的平分线。
ABOC练习:已知射线OC是∠AOB的角平分线,你能写出图中各角的关系吗?
类似地:还有角的三等分线如图OABCD⌒⌒⌒123OB、OC是∠AOD的三等分线
ABCDO
ABCDO
ABCDE
把一个周角7等分,每一份是多少度的角?(精确到分)解:360°÷7=51°+3°÷7=51°+180′÷7≈51°26′答:每份中的角应该是51°26′(精确到秒)
通过这堂课的学习,你有什么收获?1、比较两个角大小的方法2、角的和、差、倍、分关系3、角平分线
计算:(1)48°35′+17°45′(2)15°20′×5=66°20′=76°40′(3)48°18′-17°45′=30°33′(4)360°÷11
我们,还在路上……Hewhofallstodaymayrisetomorrow.每个孩子的花期不一样,有的孩子是牡丹花,选择在春天开放;有的孩子是荷花,选择在夏天开放;有的孩子是菊花,选择在秋天开放;而有的孩子是梅花,选择在冬天开放
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