高教社2024高等数学第五版教学课件-3.1 微分中值定理与洛必达法则.pptx

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第三章导数的应用第一节微分中值定理与洛必达法则

微分中值定理罗尔中值定理拉格朗日中值定理柯西中值定理微分中值定理是一系列中值定理的总称，是研究函数的有力工具，中值定理揭示了函数在某区间上的整体性质和函数在该区间的某一点的导数之间的关系。一微分中值定理

定理1（罗尔中值定理）?????

????

?aABbOyxxC

注意：定理条件有一条不满足，则该结论不一定成立条件(1)不满足(不连续)：条件(2)不满足(不可导)：条件(3)不满足(端点值不相等)：???Oyx1Oyx1-1Oyx1

定理2（拉格朗日中值定理）?????拉格朗日中值公式

???baOxxyAB??C?

????????

作为拉格朗日中值定理的应用?有如下推论????

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定理3（柯西中值定理）?????

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?二洛必达法则

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