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第1.4势能及其改变

【知识梳理】：

一、重力势能

1．定义：物体因为处于一定的高度而具有的能量。

2．表达式：Ep＝。

3．单位：在国际单位制中，单位为，符号J。

4．标矢性：重力势能是，只有大小，没有方向，但有正负之分。

5．相对性

(1)零势能参考平面：把高度规定为零的水平面。物体在该平面上的重力势能为。

(2)零势能参考平面的选取：选取是任意的，通常情况下选取为零势能参考平面。

(3)选择不同的零势能参考平面，同一物体重力势能的是不同的。

(4)对选定的零势能参考平面，上方物体的重力势能是值，下方的重力势能是值。

二、重力做功与重力势能改变的关系

1．重力做的功

(1)表达式：WG＝mg(h1－h2)＝mgh，其中h1和h2表示物体起点和终点的高度，h表示物体和的高度差。

(2)特点：重力做功与始末位置的有关，与路径无关。

2．重力做功与重力势能改变的关系

(1)关系式：WG＝＝－。

(2)两种情况：

①物体从高处下落：重力做(即WG＞0)，重力势能(即Ep1Ep2)；

②物体从低处上升：重力做(即WG＜0)，重力势能(即Ep1Ep2)。

(3)重力势能的改变量的绝对性：

①物体的重力势能值与零势能参考平面的选取，是相对的；

②重力势能的改变量与零势能参考平面的选取，是绝对的。

三、弹性势能及其改变

1．弹性势能

(1)定义：物体因为发生而具有的能量。

(2)影响因素：弹簧的；。

2．弹力做功与弹性势能改变的关系

(1)弹簧的弹力对外做多少功，弹性势能就多少；

(2)克服弹簧的弹力做多少功，弹性势能就多少。

3．势能

(1)势能的概念：由物体间的决定的能量称为势能。

①重力势能是与物体和的相对位置有关的势能。

②弹性势能是与发生弹性形变的物体的相对位置有关的势能。

(2)势能的系统性：势能是存储于一个物体的能量，不是物体单独具有的，而是相互作用的物体所共有的。

【要点解析】：

1．重力势能的“四性”

状态性

重力势能是状态量，与物体所处的位置(或时刻)相对应

标矢性

重力势能是标量，只有大小，没有方向，但有正负。正值表示物体处于零势能参考平面的上方，负值表示物体处于零势能参考平面的下方

相对性

重力势能具有相对性，重力势能的大小与零势能参考平面的选取有关；高度h的相对性决定了重力势能Ep＝mgh的相对性

系统性

重力势能是物体和地球这个系统共同具有的，平时所说的“物体的重力势能”只是一种简化的说法

2．重力势能改变的绝对性

物体在两个高度不同的位置时，由于高度差一定，故重力势能差也是一定的，即物体的重力势能的改变量与零势能参考平面的选取无关。

【例题】

1．判断正误。

(1)物体所处的位置越高，重力势能一定越大。()

(2)处在零势能参考平面上的物体，其重力势能均为零。()

(3)某游客从山顶选择不同的路径下山，其重力所做的功一定不同。()

(4)重力势能为零的物体，没有对外做功的本领。()

(5)弹簧弹力做正功过程，是弹簧恢复原长的过程，弹性势能减少。()

(6)当弹簧变长时，它的弹性势能一定增大。()

2．如图所示，质量为m的皮球从A点沿着轨道滚到了B点，高度标记如图所示，则下列说法正确的是()

A．从A到B的曲线轨道长度不知道，无法求出此过程中重力做的功

B．从A到B的过程中阻力大小不知道，无法求出此过程中重力做的功

C．从A到B重力势能减少了mg(H－h)

D．从A到B重力做功mgH

3．[多选]关于重力势能的理解，下列说法正确的是()

A．重力势能有正负，是矢量

B．重力势能的零势能参考平面只能选地面

C．重力势能的零势能参考平面的选取是任意的

D．重力势能的正负代表大小

4．如图所示，质量为m的小球，从离桌面H高处由静止下落，桌面离地高度为h。

(1)请完成表中的填空。

重力势能

参考平面

小球落地时的重力势能

整个过程中重力势能的改变量

①桌面

(填“增加”或“减少”)

②地面

(填“增加”或“减少”)

③释放点

(填“