刚体的平动与转动定轴课件.pptVIP

二，转动的牛顿定律：刚体：形状和大小都不变的物体。刚体的平动与转动（定轴）平动——刚体上各点的状态量（线）保持不变

一、对转轴的力矩z对转轴力矩的定义：在垂直与转轴的平面内，外力与力线到转轴的距离d的乘积定义为对转轴的力矩。?d转动平面

二、角速度的矢量性角加速度角速度的大小：角速度的方向：由右手螺旋法则确定。右手弯曲的四指沿转动方向，伸直的大拇指即为角速度的方向。线速度与角速度之间的关系：角加速度矢量：

Rotationinertialmass三。转动惯量：J点=mr2转动惯量的物理意义：刚体转动惯性的量度.转动惯量仅取决于刚体本身的性质，即与刚体的形状、大小、质量分布以及转轴的位置有关。而与转动状态无关.Δmi

回转半径r(加权平均半径)G设物体的总质量为点m，刚体对给定轴的转动惯量为J，刚体质量集中于等效点G

rG:m=mRRJJ

（J=mr2）点环与盘ΔmdmirrdrrriRJ=ΣΔmiR22=MR

圆盘M,R长杆M,LLJ=ML/32J=MR/22aa

位移速度加速度惯量动能动量线量：ΔXVammv/2mv2角量:ΔθωβJJω2ΔXΔθΔX=rrΔθV=rωa=rβ刚体定轴转动，各点线量不同V角量相同ω

1.2.ω=恒矢量（M=0）3.（M=-M）/

（J=mr2）点a=rβ

例2、质量为M=16kg的实心滑轮，半径为R=0.15m。一根细绳绕在滑轮上，一端挂一质量为m=8kg的物体。求（1）由静止开始1秒钟后，物体下降的距离。（2）绳子的张力。解：M（F=ma）RTmmg

平动转动；线量角量。平动惯量=maFFr=mr2a/rJβM=转动惯量角动量转动动能动量矩Angularmomentum

三，守恒定律：功能关系：功：过程量（涉及两者）。能：状态量（本身具有）。功（A）是能量变化（ΔE）的量度质点：A=ΔE动外（A=A+A）内非保内保内系统：A+A+A=ΔE动外非保内保内

保守力作功只与质点的起始和终了位置有关，而与所经过的路径无关。1。重力:mg2。弹性力:-kx3。引力:GMm/r2保守力作正功在数值上等于系统势能的减少。A=-ΔE保守内力P系统：A+A+A=ΔE动外非保内保内功能关系：

重力势能：（地面（h=0）为势能零点）mgh弹性势能：引力势能：（弹簧平衡位置为势能零点）kx0x（无限远处为势能零点）∞rGMm/r2

系统：机械能守恒定律：

F=ma力对空间的积累力对时间的积累系统A+A=E-E外非21诺:A+A=0外非则:E=E21

例、计算第一，第二宇宙速度m一、第一宇宙速度R已知：地球半径为R，质量为M，卫星质量为m。要使卫星在距地面h高度绕地球作匀速圆周运动，求其发射速度。M设发射速度为v，绕地球的运动速度为v。1机械能守恒：万有引力作为向心力：

解方程组，得：代入上式，得：

二、第二宇宙速度宇宙飞船脱离地球引力而必须具有的发射速度（1）脱离地球引力时，飞船的动能必须大于或至少等于零。（2）脱离地球引力处，飞船的引力势能为零。由机械能守恒定律：h∞解得：

ωrivv平动惯量转动惯量

R1=R2m1=m221?OmgM1=M2,J1J2β1β2

动量与角动量P=mvvmL=mvr=mrv/r=Jω2rωL=Jω=rM

F=maM=JβE=mv2/2E=Jω/22KKP=mvL=JωΣF=0ΣM=0外外角动量守恒动量守恒

判断守恒:F

T

例2、质量为m的小球系在绳子的一端，绳穿过铅直套管，使小球限制在一光滑水平面上运动。先使小球一速度v绕管心作半径为r的圆周运动，然后00向下拉绳子，使小球运动半径变为r。求小球的速度?1r1解：r角动量守恒v00v0F

已知：m,mM,R12,M,RT2求：T1,T2,aT1m1am2M1,R1TM2,R2T1T2m1am2

三个守恒定律比较F=ma力（矩）对空间的积累力对时间的积累力矩对时间的积累来源过渡A+A=E-E外非21条件公式ΣM=0外A+A=0外非角动量守恒名称机械能守恒动量守恒

1.F,a,M,?都是瞬时量2.三个守恒定律来自F(M)的累积效应.3.累积效应可用对应的始末状态量的变化来量度。4.守恒定律只是各度量关系在特定条件下的特例。5.累积效应可使我们只考量始末两个状态量，回避了过程的繁杂。

4。火箭是最重要的应用之一。火箭内装置了大量的燃料，燃料燃烧后产生高温高压气体通过尾部不断向后高速喷出，从而使火箭不断向前加速，这就是火箭推进原理。火箭是唯一可以不依赖空气，自携燃