高教社2024高等数学第五版教学课件-4.3 分部积分法.pptx

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第四章不定积分第三节分部积分法

分部积分法是另一重要的积分方法,记?等式两边同时求不定积分得???或写为(1)?(2)分部积分法?由导数的四则运算法则，

?例1求????注例1如果采用下面的方法，即?

???????

例2求??????????

例4求??????

??????????

例6求?解????????我们已经学习了直接积分法、第一类换元积分法、第二类换元积分法和分部积分法，在求解不定积分时，我们往往需要综合使用上述方法，想要熟练的运用这些公式解决不定积分的计算问题，就要不断的进行实践应用。

例7求?????

例8求?????所以??

例9求????例10求?解法一(先用分部积分法,再用第一类换元法——凑微分)??

????解法二(先用换元法,再用分部积分法,最后再使用凑微分)??

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