2024年安徽省亳州市高二上学期数学试题及解答参考.docxVIP

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2024年安徽省亳州市数学高二上学期模拟试题及解答参考

一、单选题(本大题有8小题,每小题5分,共40分)

1、在下列各数中,是偶数的是:

A、

5

B、

2

C、

π

D、

7

答案:B

解析:偶数是能被2整除的整数。在选项中,只有

2

是整数,且可以被2整除,所以答案是B。

2、已知函数fx=2

A、单调递增

B、单调递减

C、先递增后递减

D、先递减后递增

答案:A

解析:因为指数函数2x在实数范围内是单调递增的,且常数项3不影响函数的增减性,所以整个函数f

3、已知函数fx=2

A.?

B.[

C.0

D.(

答案:A

解析:函数fx=2x?1是一个指数函数,指数函数的定义域为所有实数。因此,函数

4、在函数fx=2x2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案:B

解析:函数fx=2x2?3x+1的导数为f′x=

5、在等差数列{an}中,若a1=3,d=2,那么第10项an的值为()

A.21

B.23

C.25

D.27

答案:D

解析:在等差数列{an}中,通项公式为an=a1+(n-1)d。将给定的数值代入公式,得到an=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21。所以第10项an的值为21,故选D。

6、已知函数fx=4?x

A.0

B.?

C.0

D.?

答案:C

解析:由题意知,fx=4?x2,因此4?x2≥0,解得x2≤4,即?2≤x≤2

7、若函数fx=12x

A.Δ

B.Δ

C.Δ

D.Δ无法确定

答案:C

解析:函数fx=12x2+13x?1是一个二次函数,其判别式Δ=b2?4ac

Δ

由于199

8、已知函数fx=logax?1

A.0

B.a

C.a

D.a

答案:B.a

解析:对于对数函数fx=logax?1,其底数a的取值决定了函数的性质。当0a

二、多选题(本大题有3小题,每小题6分,共18分)

1、已知函数fx=2

A.函数fx

B.函数fx的对称轴为x

C.函数fx在x

D.函数fx的增减性为:当x3

答案:ABD

解析:

A.因为二次项系数20,所以函数fx

B.对称轴的公式为x=?b2a,代入a=2

C.函数fx的顶点坐标为34,?1

D.根据对称轴,当x34时,函数fx单调递减;当x

2、已知函数fx

A.函数在x=

B.函数在x=

C.函数的导数f′

D.函数的图像与x轴有三个交点

E.函数在区间(-∞,-1)上单调递增

答案:

正确答案是A、B、C、E。

解析:

首先,我们需要找到给定函数的一阶导数来确定它的极值点。接着,我们分析函数的单调性以及可能的极值点。让我们计算一下。根据计算,函数的一阶导数为f′x=3x2?

接下来,我们考虑导数的符号变化来确定函数的单调性和极值点:

在x?1的区间内,

在x=?1处,导数由正变负,因此

在?1x

在x=1处,导数由负变正,因此x

在x1的区间内,

至于选项D,为了验证函数图像与x轴的交点数量,我们需要进一步检验函数的零点个数,但我们从极值的情况可以看出,函数至少与x轴有两个交点。为了确切判断是否为三个交点,我们需要检查函数在极大值和极小值处的函数值符号,或者直接求解方程fx=0

综上所述,正确选项为A、B、C、E。

3、下列各数中,既是整数又是无理数的是()

A.√2

B.3

C.-5

D.√-1

答案:A、B、D

解析:

A.√2是无理数,因为它不能表示为两个整数的比,同时它是一个正整数。

B.3是整数,因为它是一个正整数,但它不是无理数,因为它可以表示为两个整数的比(3/1)。

C.-5是整数,因为它是一个负整数,但它不是无理数,因为它可以表示为两个整数的比(-5/1)。

D.√-1是无理数,因为它不能表示为两个整数的比,同时它也是一个整数,因为它等于i(虚数单位)。

因此,选项A、B、D符合题意。

三、填空题(本大题有3小题,每小题5分,共15分)

1、已知函数fx=3x

答案:

2

解析:

首先我们需要求出给定函数fx=3x2

我们可以通过求导公式来找到fx在任意点处的变化率(即导数)。对于多项式函数fx,其导数遵循幂规则xn′=nxn?1。现在让我们计算fx

再次确认答案为:2。这表示函数在x=1

2、在三角形ABC中,角A、角B、角C的对边分别为a、b、c,若sinA=3/5,sinB=4/5,且a=10,则角A的度数是_________。

答案:36°

解析:

由正弦定理可知,a/sinA=b/sinB=c/sinC。

代入已知数据得:10/(3/5)=b/(4/5)。

解得:b=10*(4/5)/(3/5)=40/3。

由余弦定理可知,a^

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