九年级数学下册 二次函数与一元二次方程设计方案 苏科版.pdfVIP

九年级数学下册二次函数与一元二次方程设计方案苏科版--第1页

镇江市中小学中青年骨干教师现代教育技术实践活动教学设计方案

教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：

知识目标：

1．激发学生展开想象，鼓励通过函数图象发现问题。

2．根据提供的方程探索二次函数与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的

关系。

3．打破常规和定势，从题目或角度不同的方向去思考，阐述方程与函数间的本质联系。

能力目标：

1．开拓想象，多角度、多侧面、多层次进行思考。

2．用函数与方程互相联系的紧密性来解决其它问题，理解数形结合的数学思想。

情感目标：

启发引导学生体会学数学就是用数学的重要性，重视学生的主体性,强调自主探究,在学

习过程中培养学生的个性和创新能力。

教学重点：

二次函数与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系。

教学难点：

二次函数与x轴交点的横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0根的关系。

学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）：

多种形式的学习都要源于探究活动，然而我们学生缺少自身的实践活动。缺少活动，就

缺少了观察，自然就缺乏想象力。现在，学生的探究内容主要来自数学课本、辅导书等，而

学生也普遍认为这些探究比较好，模仿其思想内容也就是很自然的，这些习惯从小学就开始

养成，从而抑制了探究活动的进一步发展。不少学生数学语言的表述能力有待提高，想象就

只有停留在脑海中，无法与别人交流、共享、展示。

教学过程（按照教学步骤和相应的活动序列进行描述，要注意说明各教学活动中所需的具体

资源及环境）：

教学过程：（4至6人一组，师生共同探究合作）

一、解下列一元二次方程：

x2+2x=0x2-2x+1=0x2-2x+2=0

二、观察并探究：

(1)二次函数y=x2+2x,y=x2-2x+1,y=x2-2x+2图象如图示.

用心爱心专心1

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观察每个图象与x轴有几个交点？

二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:（生）

①有两个交点,②有一个交点,③没有交点.

(2).二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点横坐标与一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么

关系?

用心爱心专心2

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当二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴有交点时,交点的横坐标就是当y=0时自变量x

的值,即一元二次方程ax2+bx+c=0的根.

三、探究

探究1．求二次函数图象y=x2-3x+2与x轴的交点A、B的坐标。

解：∵A、B在x轴上，

∴它们的纵坐标为0，

∴令y=0，则x2-3x+2=0

解得：x1=1，x2=2；

∴A（1，0），B（2，0）

你发现方程x2