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基于数学核心经验的材料设计与调整

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侯玲

数学核心经验是指需要幼儿理解的数学领域的一些至关重要的概念和能力。在设计个别化学习材料时，教师不仅需要心中有核心经验，还需要有一双善于发现的眼睛，能找到生活中适合幼儿探索的材料。材料是教师观察幼儿数学学习的重要载体，教师可以在幼儿操作材料的过程中不断理解幼儿的学习，并通过调整材料，支持幼儿进一步学习和探索，帮助幼儿积累数学核心经验。

在一次收集材料时，教师发现了生活用品“萝卜水果叉”（见图1），这份材料中有一个9孔（3×3）的咖啡色底座，9根萝卜造型的塑料水果叉，其中6根橘色，3根白色。通过观察萝卜水果叉的外形特征，教师有了一些思考：萝卜的颜色可以引发幼儿学习按照物体的颜色进行分组和归类;9孔的底座、两种颜色萝卜的不同数量等可以让幼儿积累数数、一一对应等相关经验;如果把两份材料拼接起来，使底座变长变大，还可以帮助幼儿学习模式排序。基于以上思考，教师采用了“萝卜水果叉”这份材料，并基于数学核心经验对材料进行了设计与调整。

一、材料的设计

鉴于小班幼儿在排列物品时能够尝试AB模式间隔排列，教师选择了两份“萝卜水果叉”材料，把两个9孔的底座拼接成18孔（3×6）的萝卜地（见图2），再从两份材料中选用两种颜色的萝卜各6根（见图3），这样就能够满足一排三组的模式排列需要，每种颜色的萝卜6根能引发幼儿获得手口一致地点数并说出总数的经验，两种颜色的蘿卜能帮助幼儿积累按照物体的颜色特征把物体分组或归类的经验，幼儿还能通过一一对应的方法比较两组物体的多少。基于以上思考，教师为这份材料增加了小兔图片，创设了“小兔种萝卜”的操作情境，设计了一份适合小班上学期幼儿操作的个别化学习材料“小兔种萝卜”。

“儿童是有能力的学习者和建构者”。在设计个别化学习材料时，教师要给予幼儿充分探索的时间，在观察幼儿对材料的反应的基础上进行有针对性的调整和支持。为了让幼儿熟悉这份材料，也让自己有充足的时间观察自己的预设能否引发幼儿的相关学习，教师将材料投放于个别化学习活动中，只介绍游戏情境是“小兔种萝卜”，并未提出任何种萝卜的具体要求，以便观察幼儿是否能够发现和探索材料中蕴含的数学核心经验。

1.核心经验：一一对应

凯凯、石石、远远这三个幼儿虽然是分别操作材料的，但有着共同的特点，那就是根据“种萝卜”情景，把一根萝卜对应插入底座的一个洞洞里，最终将12根萝卜一一对应全部种好（见图4）。教师通过多次观察，发现幼儿很喜欢这份材料，这说明教师创设的情境和选择的材料是有趣的。

2.核心经验：按颜色分类

萱萱刚开始也是随机将12根萝卜分别种好。在教师的建议下，萱萱又玩了一次，这次她先将6根白色萝卜种在右边，以每3根为一列种完两列，再用同样的方法接着种6根橘色萝卜。在第二次操作前，萱萱发现了萝卜的颜色特征，出现了按照萝卜的颜色分类种萝卜的学习行为（见图5）。

3.核心经验：AB模式排序

莱莱先按照一根白色萝卜、一根橘色萝卜间隔排列，在完成一排6根的模式排序后，继续种第二排（见图6）。第二次玩时，她先将所有橘色萝卜种成一排，再将所有白色萝卜种成一排（见图7）。这份材料中萝卜的外形特征是引发幼儿探索不同数学核心经验的重要载体。幼儿对颜色比较敏感，一般都会发现萝卜有不同的颜色，并根据颜色操作。莱莱就是因为发现了萝卜的颜色特征，在两次操作中都出现了按颜色分类和按颜色进行AB模式排序的学习行为。

4.核心经验：数量比较

彦彦选择将橘色萝卜一根一根地种在右边的底座上。种完6根橘色萝卜后，他仔细观察了底座和萝卜，自言自语道：“怎么少了一根？”接着拿起白色萝卜种在左边的底座上，种完了6根白色萝卜，他说：“还少了许多。”教师问：“什么少了？”他回答：“萝卜。”教师继续问：“那什么多？”他马上回答：“洞洞多。”（见图8）从彦彦的表现可以看出他善于观察，在种橘色萝卜时，他发现第二排中间少了一根萝卜，所以一直说“少了一根”。在种白色萝卜时，他发现还有很多洞洞里没有萝卜。他能将萝卜和洞洞进行数量比较，知道萝卜比洞洞少。

另外，教师通过观察发现他在操作过程中表现出清晰的类别意识。盒子里的萝卜一开始是橘色和白色两色混放的，种萝卜的底板也是拼接在一起的，但他能够先种完所有橘色萝卜，再去种白色萝卜。他将橘色萝卜种在右边，而将白色萝卜种在左边。虽然他没有用语言表达他的意图，但从他的动作中可以看出他在有意识地按照颜色归类。

5.核心经验：数数

彦彦种完白色萝卜后，用手指点着一根一根数，然后抬头告诉教师：“这块地只剩下3个洞洞了。”教师又问：“还可以怎么种萝卜？”彦彦说：“还可以种整齐一点。”在这次操作中，他将两个底座当成两块地，先后把萝卜种在右边和左边的地里，种完后分别手口一致地点数萝卜和剩余洞洞的数量。在与教师的交流互动中，他还想出了拔萝卜等不同的玩法（