分式方程的无解与增根(用)课件.pptVIP

分式方程的增根与无解

1.有关分式方程有增根求字母系数的问题：2.有关分式方程无解求字母系数的问题：3.有关分式方程根的符号求字母系数取值范围的问题:

三检验检验a是分式最简公分母不为０最简公分母为０a不是分式a就是分式方程的增根

检验：当x=2时，(x+2)(x-2)=0，所以x=２是增根，原方程无解．所以原分式方程无解．整理得0x＝8．因为此方程无解，所以原分式方程无解．

分式方程的增根：在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的解使最简公分母为0，那么这个根叫做原分式方程的增根。分式方程无解则是指不论未知数取何值，都不能使方程两边的值等．它包含两种情形：（2）原方程去分母后的整式方程有解，但这个解却使原方程的最简公分母为0，它是原方程的增根，从而原方程无解．

1、有增根的分式方程就一定无解。2、无解的分式方程就一定有增根。

1.化为整式方程。（方程可以不整理）2.确定增根。3.把增根代入整式方程求出字母的值。

1.如果__________.有增根,那么增根是X=22.关于x的方程有增根,

当a-1=0时，整式方程无解.解得a=1原分式方程无解。当a-10时，整式方程有解.当它的解为增根时原分式方程无解。把增根x=2或x=-2代入整式方程解得a=-4或6.综上所述：当a=1或-4或6时原分式方程无解.

）.

且

方法总结：1.化整式方程求根，且不能是增根.2.根据题意列不等式组.3.解不等式组，求出字母取值范围.

1、分式方程的增根是在分式方程化为整式方程的过程中，整式方程的解使最简公分母为0的未知数的值。2）原方程去分母后的整式方程有解，但解是增根。3.已知分式方程根的符号，求字母的取值范围。