湖北省孝感市高新区2024年中考一模数学试题[含答案].docx

湖北省孝感市高新区2024年中考一模数学试题

一、选择题（共10题，每题3分，共30分。在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．?5的相反数是（）

A．?15 B．15 C．5

2．如图是某几何体的视图，该几何体是（）

A．圆柱 B．球 C．三棱柱 D．长方体

3．第十四届全国人民代表大会第二次会议2024年3月5日在北京人民大会堂开幕．李强总理在政府工作报告中回顾过去一年，成绩来之不易、鼓舞人心——国内生产总值超过126万亿元．将126000000000000用科学记数法表示为（）

A．126×1012 B．12.6×1013

4．下列计算正确的是（）

A．a+a=a2

C．(a?1)2=a

5．下列说法正确的是（）

A．如果明天降水的概率是50%

B．若甲、乙两组数据的平均数相同，S甲

C．了解孝感市学生的“双减”情况应选用全面调查

D．早上的太阳从东方升起是必然事件

6．若x1和x2是一元二次方程2x

A．?1 B．?12 C．?3

7．如图，一束光线AB先后经平面镜OM,ON反射后，反射光线CD与AB平行，当∠ABM=35°时，

A．55° B．70° C．60° D．35°

8．如果一个多边形的每个内角都相等，且内角和为2340°，那么这个多边形的一个外角的度数为（）

A．24° B．30° C．36° D．60°

9．如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E,∠ACD=22.

A．22 B．5 C．42

10．函数y=|ax

①2a+b=0；②c=3；③abc0；④图象向上平移2个单位后与直线y=5有3个交点．

A．①② B．①③④ C．②③④ D．①③

二、填空题（共5题，每题3分，共15分）

11．若使代数式2?x有意义，则x的取值范围是．

12．《水浒传》是中学生必读名著之一，王林将水浒人物宋江和李逵的画像及其绰号制成4张无差别卡片（除图案和文字不同外，其他完全相同）．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取两张，则抽取的卡片人物画像与绰号完全对应的概率是．

13．如图，学校教学楼AB的后面有一栋宿舍楼CD，当光线与地面的夹角是25°时，教学楼在宿舍楼的墙上留下高3m的影子CE，而当光线与地而夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有20m的距离（B,F,C在一条直线上），则教学楼AB的高度为

14．我国南宋数学家杨辉在所著的《详解九章算术》一书中，用如图的三角形给出了(a+b)n（n为正整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序）的系数规律，例如：此三角形中第3行的3个数1、2、1，恰好对应着(a+b)2=a2

15．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=4，按下列步骤作图：①在AC和AB上分别截取AD、AE，使AD=AE．②分别以点D和点E为圆心，以大于12DE的长为半径作弧，两弧在∠BAC内交于点M．③作射线AM交BC于点F．若点P是线段AF上的一个动点，连接CP，则

三、解答题（共9题，共75分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

16．|

17．如图，在矩形ABCD中，点F在CB的延长线上，AF=AC，求证：四边形AFBD是平行四边形。

18．轮船在顺水中航行80千米所需的时间和逆水中航行60千米所需的时间相同．已知轮船在静水中的速度是21千米/时，求水流的速度．

19．2023年以来，高新区把垃圾分类纳入积分，建立文明账户，市民以行动换积分，以积分转习惯．区政府为了解9月份甲、乙两个社区垃圾分类换积分的情况，从甲、乙两个社区各抽取10人，记录下他们的积分（单位：分），并进行整理和分析（积分用x表示，共分为四组：A:

甲社区10人的积分：47

乙社区10人的积分在C组中的分数为：81

两组数据的平均数、中位数、众数如下表

社区

平均数

中位数

众数

甲

76.8

83

b

乙

76.8

a

84

根据以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a=，b=，m=；

（2）根据以上数据，你认为▲社区在此次垃圾分类换积分活动中表现更好．请说明理由（一条理由即可）；

（3）若9月份甲社区有620人参与活动，乙社区有480人参与活动，请估计该月甲、乙两个社区积分在C组的一共有多少人？

20．如图，反比例函数y=kx(x0)与一次函数y=?2x+m的图象交于点A

（1）求反比例函数y=kx与一次函数

（2）当OD=1时，求线段BC的长．

（3）直接写出上kx

21．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，过点A的直线与BC的延长线交于点F，

（1）求证：AF是⊙O

（2）若AC=3,tanB=

22．某商店出售一款商品，经市