四川省泸州市纳溪区2024年中考数学适应性考试试题[含答案].docx

四川省泸州市纳溪区2024年中考数学适应性考试试题

1．3的倒数是（）

A．?3 B．?13 C．3

2．“山河明月·醉酒城”被称为纳溪的“不夜城”，据初步统计2024年春节假期期间累计接待游客约1410000人次，请将1410000用科学记数法表示

A．0.141×107 B．1.41×1

3．如图，l//AB，∠A=2∠B．若∠1=110°，则

A．35° B．45° C．70° D．50°

4．下列几何体中，主视图是三角形的是（）

A． B． C． D．

5．下列运算正确的是（）

A．（3b）2

C．a7÷a

6．一组数据1，x，5，7有唯一众数，且中位数是6，则平均数是（）

A．6 B．5 C．4 D．3

7．如图，正五边形ABCDE的边长为2，以B为圆心，以BA为半径作弧AC，则阴影部分的面积为（）

A．5π6 B．4π3 C．

8．如图，在□ABCD中，DF平分∠ADC，交BC于点E，交AB的延长线于点F．AD=6，AB=3，∠A=120°则BF的长是（）

A．2 B．22 C．3 D．

9．已知关于x的一元二次方程x2+2ax+a2?a=0

A．-3 B．-4 C．4 D．5

10．如图，点A，B，C在数轴上，点A表示的数是?1，点B是AC的中点，线段AB=2，则点C

A．2 B．22?1 C．2?1

11．如图，在矩形ABCD中（AB＞AD），对角线AC，BD相交于点O，点A关于BD的对称点为A，连接AA交BD于点E，连接CA．OE为半径，⊙

A．3 B．223 C．32

12．抛物线y=?x2+kx+k?54与x轴的一个交点为A

A．?214≤k≤98

C．?5≤k≤98 D．k≤?

13．因式分解：x2?4=

14．请写出一个正整数a=的值，使得3a是整数．

15．关于x的不等式组x＞m+35x?2＜4x+1

16．如图，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于点C，AB=4，PB=3．则△ABC

17．计算：（?2024

18．如图，OA＝OC，OB＝OD，∠AOD＝∠COB．求证：AB＝CD．

19．化简：(

20．睡眠管理作为“五项管理”中重要的内容之一，也是学校教育重点关注的内容．为了解学生午休情况，某中学从全校学生中随机抽取部分学生，对他们一周平均每天午休的时间t（单位：分钟）进行调查．将调查数据进行整理后分为五组，现将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图．

记各组午休时间为t分钟

A组：0＜t≤15

B组：15＜t≤30

C组：30＜t≤45

D组：45＜t≤60

E组：t＞60

根据以上信息，解答下列问题：

（1）这次调查的样本容量是▲，请补全条形统计图；

（2）在扇形统计图中，A组对应的圆心角的度数是；

（3）若该学校有1800名学生，请你估计该中学一周平均每天午休时间不超过45分钟的有多少人？

21．“五四”青年节将至，商店计划购买A型、B型两种纪念章进行销售，若用1200元购买A型纪念章的数量比用1500元购买B型纪念章的数量多20个，且一个B型纪念章的进价是一个A型纪念章进价的1.5倍．

（1）求A型、B型纪念章的进价分别是多少？

（2）若A型纪念章的售价为12元/个，B型纪念章的售价为20元/个，商店购进A，B型纪念章共75个，要使总利润不低于300元，则A型纪念章最多购进多少个？

22．某商店窗前计划安装可伸缩的遮阳棚，其截面图如图所示．在截面图中墙面BC垂直于地面CE，遮阳棚与墙面连接处点B距地面高3m，即BC=3m，遮阳棚AB与窗户所在墙面BC垂直，即∠ABC=∠BCE=90°．假设此地正午时太阳光与地面的夹角恰为60°（若经过点A的光线恰好照射在地面点D处，则∠ADE=60°），为使正午时窗前地面上能有1m宽的阴影区域，即CD=1m，求遮阳棚的宽度AB.（结果精确到0.1m．参考数据：3≈1

23．如图，已知反比例函数y=kx（k＞0，x＞0）的图象经过C、D两点，平行四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，点D（3，2）在平行四边形的对角线

（1）求反比例函数的解析式；

（2）已知平行四边形OABC的面积是152，求点B

24．如图，BC是⊙O的直径，A是⊙O上异于B、C的点．⊙O外的点E在射线CB上，直线EA与CD垂直，垂足为D，且DA?AC=DC?AB．设△

（1）判断直线EA与⊙O

（2）若BC=BE，S2

25．在平面直角坐标系中，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点A（-3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C

（1）求抛物线的解析式；

（2）当点P在直线AC上方的抛物线上时，连接BP交AC于点D．如图，当PDDB的值最大时，求点P