浙江省金华市2024年中考数学一模试题[含答案].docx

浙江省金华市2024年中考数学一模试题

一、选择题(本题有10小题,每题3分,共30分)

1．-2的相反数是（）

A．12 B．?12

2．计算(ab

A．ab2 B．a2b2

3．我国已建成全球规模最大的光纤和移动宽带网络.截至2023年底，光经线路总长度达米，其中科学记数法可?示为（）

A．64.58×106 B．6.458×1

4．下列图形中可以由一个基础图形通过平移变换得到的是（）

A． B． C． D．

5．一个不透明的袋子里装有3个红球和4个黄球，它们除顾色外其余都相同.从袋中任意摸出一个球是红球的概率为（）

A．37 B．47 C．17

6．如图，平行于主光轴MN的光线AB和CD经过凸透镜的折射后，折射光线BE，DF交于主光轴MN上一点P.若∠ABE=150°,

A．20° B．30° C．

7．已知Rt△ABC，∠BCA=90°，过点C作一条射线，使其将△ABC分成两个相似的三角形.观察图中尺规作图的痕迹，作法正确的是（）

A．①② B．①③ C．②③ D．①②③

8．已知(x1,y1),(x

A．0 B．负数 C．正数 D．非负数

9．如图是一个三棱柱的立体图和左视图，则左视图中m的值为（）

A．2.4 B．3 C．4 D．5

10．如图，四个全等的直角三角形排成“赵爽弦图”，其中四边形ABCD与四边形EFGH都是正方形.连结DG并延长，交BC于点P，点P为BC的中点.若EF=2，则AE的长为（）

A．4 B．1+2 C．1+5

二、填空题(本题有6小题,每题4分,共24分)

11．如图是J市某日的天气预报，该日最高气温比最低气温高℃.

12．因式分解：a3?ab

13．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为s甲2=0

14．如图，过⊙O外一点P作圆的切线PA，PB，点A，B为切点，AC为直径，设∠P=m°，∠C=

15．如图，在菱形ABCD中，点E在BC上，将△ABE沿AE折叠得到△AGE，点G在BC的延长线上，AG与CD相父于点F.茇AFFG=3，则

16．已知二次函数y=1

（1）若点(b?2,c)在该函数图象上，则

（2）若点(b?2,y1),(

三、解答题(本题有8小题,共66分)

17．计算：4+

18．先化简，再求值：1a+2+4

小明解答过程如图，请指出其中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.

19．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中建立直角坐标系，小正方形的顶点为格点，△ABC与△

（1）作△A1B1C1，使

（2）已知△ABC与△EFG关于点P成中心对称，请在图中画出点

20．已知：如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E为AC上一点，BF=AC

（1）求证：△BDF?

（2）已知AC=5,

21．为普及人工智能，某校组织七、八年级“人工智能知识竞赛”，满分10分(竞赛成绩均为整数，9分及以上为优秀).并在两个年级中各随机抽取20名学生，相关数据整理如下：

七、八年级抽取学生的竞赛成绩统计表

年级

七年级

八年级

平均数

7.4

7.4

中位数

a

8

众数

7

b

八年级抽取学生的竞赛成绩统计表

成绩

4

6

7

8

9

10

个数

2

4

3

6

3

2

根据以上信息，解答下列问题：

（1）求a，b的值.

（2）已知该校七、八年级共有800名学生，估计本次竞赛成绩达到优秀的人数.

（3）你认为哪个年级学生对“人工智能”知识掌握的总体水平较好?请说明理由.

22．高铁站候车厅的饮水机(图1)有温水、开水两个按钮，图2为其示意.小明先接温水后再接开水，接满700ml的水杯，期间不计热损失.利用图中信息解决下列问题：

物理知识：开水和温水混合时会发生热传递，开水放出的热量等于温水吸收的热量，可转化为：开水体积×开水降低的温度=温水体积×温水升高的温度．

生活经验：饮水最佳温度是35-38℃（包括35℃与38℃），这一温度最接近人体体温．

（1）若先接温水26秒，求再接开水的时间.

（2）设接温水的时间为x秒，接到水杯中水的温度为y°

①若y=50，求x的值.

②求y关于x的函数关系式，并写出达到最佳水温时x的取值范围.

23．问题：如何将物品搬过直角过道?

情景：图1是一直角过道示意图，O，P为直角顶点，过道宽度都是1.2m

操作：

步骤

动作

目标

1

靠边

将如图1中矩形ABCD的一边AD靠在SO上

2

推移

矩形ABCD沿SO方向推移一定距离，使点O在边AD上

3

旋转

如图2，将矩形ABCD绕点O旋转9

4

推移

将矩形ABCD沿OT方向继续推移

探究：

（1）如图2，已知BC=1.6m，OD=0.6m.小明求得OC=1m后，说：“OC1

（2