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无穷小的概念与性质主讲人:邓小红
无穷小量的概念与性质若函数在自变量的某个变化过程中以“零”为极限,该变化过程中为无穷小量(简称无穷小).来表示无穷小量.例如,都是无穷小量.注意:1.2.说一个函数是无穷小时,必须要指明自变量的变化过程.一般常用希腊字母都是无穷小量;当时,所以,“0”是可以作为无穷小的唯一常数;当时,定义:则称在因为
口答:下列变量中,哪些是无穷小量?
无穷小的性质:1.有限个无穷小的代数和仍为无穷小量;2.有界变量与无穷小量的乘积仍为无穷小量;3.常数与无穷小量的乘积仍为无穷小量;4.有限个无穷小量的乘积仍是无穷小量;解释:假设当时,即它们都是时的无穷小量,就也都是无穷小量;那么显然又若时,即在有界,那么也是时的无穷小量.
例:应用无穷小的性质求解:因为所以且
注意:两个无穷小的商不一定是无穷小量。例如:当时,都是无穷小量,但
THANKYOUFORWATCHING主讲人:邓小红非常感谢您们的观看
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