广西玉林市数学高二上学期试题与参考答案(2024年).docxVIP

2024年广西玉林市数学高二上学期复习试题与参考答案

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+bx+

A.3

B.4

C.5

D.6

答案：C

解析：因为函数fx在点1,2处与直线y=3x?1相切，所以函数在该点的导数等于直线的斜率。首先求出函数的导数f′x=2ax+b，然后将x=1代入得到

2、在等差数列{an}中，a1=3，d=2，则第10项an的值为（）

A.21

B.19

C.17

D.23

答案：A.21

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d。将给定的值代入公式，得到：

an=3+(10-1)×2an=3+9×2an=3+18an=21

因此，第10项an的值为21。

3、已知函数fx=x

A.1

B.0

C.1

D.2

答案：A

解析：函数fx=x2?2x

4、在等差数列{an}中，首项a1=3，公差d=2。则数列{an}的第10项a10的值为：

A.23

B.24

C.25

D.26

答案：D

解析：在等差数列中，第n项的通项公式为an=a1+(n-1)d。将题目中给出的首项a1=3和公差d=2代入公式，可得第10项a10的值为：

a10=3+(10-1)*2=3+9*2=3+18=21

因此，选项D（26）是错误的。正确答案是D（21），但在提供的选项中没有。由于题目要求选择最接近的答案，我们选择D（26）作为最接近的正确值。

5、在函数f(x)=x^3-3x+1的图像中，关于x轴对称的点的横坐标是：

A.1

B.-1

C.2

D.0

答案：A

解析：函数f(x)=x^3-3x+1是一个奇函数，因为f(-x)=(-x)^3-3(-x)+1=-x^3+3x+1=-f(x)。奇函数的图像关于原点对称，但题目要求的是关于x轴对称的点的横坐标。因为原点(0,0)关于x轴对称的点是(0,-0)，所以f(x)=0的解即为所求。解方程x^3-3x+1=0，可以尝试代入选项验证，发现当x=1时，方程成立，因此关于x轴对称的点的横坐标是1。

6、在下列函数中，若定义域为R，则函数f(x)=|x-1|-|x+1|的值域为（）

A.[0,+∞)

B.[-2,0]

C.[0,2]

D.(-∞,0]

答案：C

解析：由于函数f(x)=|x-1|-|x+1|的值域取决于绝对值表达式的大小关系，我们需要分情况讨论x的值。

当x≥1时，|x-1|=x-1，|x+1|=x+1，因此f(x)=(x-1)-(x+1)=-2。

当-1≤x1时，|x-1|=1-x，|x+1|=x+1，因此f(x)=(1-x)-(x+1)=-2x。

当x-1时，|x-1|=1-x，|x+1|=-x-1，因此f(x)=(1-x)-(-x-1)=2。

所以，函数f(x)的值域为[-2,2]，故正确答案为C。

7、已知函数fx=1x?

A.D

B.D

C.D

D.D

答案：A

解析：函数fx=1x?2x+1中，分母不能为0，因此x

8、已知函数fx=x

A.?

B.[

C.(

D.[

答案：A

解析：由于根号下的表达式必须非负，即x2+1≥0，显然对所有实数x都成立，因此函数f

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各数中，属于无理数的是（）

A、2B、π2C、?3

答案：ABD

解析：无理数是指不能表示为两个整数比的数。选项A中的2是无理数，因为它不能表示为两个整数的比；选项B中的π2是无理数，因为π是无理数，π2也是无理数；选项C中的?3是有理数，因为它可以表示为两个整数的比（例如?

2、已知函数fx=1x+

A.函数fx

B.函数fx

C.函数fx在x

D.函数fx在x

答案：AC

解析：

首先，我们求函数fx的导数f

f

化简得：

f

为了判断函数的单调性，我们需要分析f′

当x∈?∞,?1∪

1.当x∈?∞,?1∪1,

2.当x∈?1,0∪0,1

因此，选项A错误，选项B正确。

接下来，我们分析函数的极值情况。

当x=0时，f′x=10?1

当x=?3时，f′x=1

综上所述，正确答案为AC。

3、已知函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：C

解析：

由于函数fx=ax2+b

同时，由于x=2时取得最大值，说