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函数定义域的基本求法迤山中学张银芳
回顾:?函数的定义域是什么?自变量x的取值集合?函数的三要素是什么?定义域对应法则值域
函数定义域的基本求法:?具体函数定义域的求法?抽象函数定义域的求法
?具体函数定义域的求法使式子“有意义”1.如果f(x)是整式,那么函数的定义域是实数集R;2.如果f(x)是分式,那么函数的定义域是使分母不等于零的实数的集合;3.如果f(x)是偶次根式,那么函数的定义域是使根号内的式子大于或等于零的实数的集合;
4.如果f(x)中含有0次幂因式,则要求0次幂的底数不为0;5.如果f(x)是由几部分数学式子构成的,那么函数的定义域是使各部分式子都有意义的实数集合;(即求各集合的交集)6.如果f(x)是由实际问题抽象出来的函数,则函数的定义域满足实际问题有意义。
【例1】求下列函数的定义域(1)析:(2)析:
?抽象函数定义域的求法明确两点:1.定义域——自变量x的取值集合;2.对应关系f的作用对象可变,但f的作用范围始终不变。
【例2】已知的定义域为义域。,求的定析:由的定义域为可得的作用范围为,,则,解得所以,的定义域为。
【例3】已知的定义域为,的定义域。求析:的定义域为,可得,的作用范围为,则,所以的定义域为。
小结:?具体函数定义域求法?抽象函数定义域求法1.整式(R)明确:2.分母不为零1.定义域——自变量的取值集合;3.偶次根式大于等于04.0次幂的底数不为02.对应关系的作用对象可变,但的作用范围始终不变。5.几个式子构成的,每个都有意义6.实际问题有意义
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