2018年大学自主招生数学试题.pdf

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2018年北京大学自主招生数学模拟试题

答题时注意:

1、试卷满分150分;考试时间：120分钟.

2、试卷共三大题，计1６道题。考试结束后，将本卷及演算的草稿纸一并上交。

一、选择题（共5小题，每题6分，共30分.以下每小题均给出了代号为A,B,C,D

的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的.请将正确选项的代号填入题后

的括号内.不填、多填或错填均不得分）

22

1、如果关于x的方程xaxa30至少有一个正根，则实数a的取值范围是（）

A、2a2B、3a2C、3a2D、3a2

2、如图，已知：点E、F分别是正方形ABCD的边AB、BC的中点，BD、DF分别

交CE于点G、H，若正方形ABCD的面积是240，则四边形BFHG的面积等

于……（）

AEB

A、26B、28

C、24D、30

3、设x、y、z是两两不等的实数，且满足下列等式：G

F

33336

(yx)(zx)yxxz

6x6x6，则代数式

H

333

3xyz

xyz的值是…（）

DC

A、0B、1C、3D、条件不足，无法计算

D

4、如图，四边形BDCE内接于以BC为直径的⊙A，已知：

3

BC10,cosBCD,BCE30DE

，则线段的长

5

B

是…（）CA

A、89B、73C、4+33D、3+43

5、某学校共有3125名学生，一次活动中全体学生被排成

E

nn

一个排的等腰梯形阵，且这排学生数按每排都比前一排

n

多一人的规律排列，则当取到最大值时，排在这等腰梯形阵最外面的一周的学生总人数

是…（）

A、296