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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号
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2025届福建省龙岩一中学分校数学九上开学考试模拟试题
题号
一
二
三
四
五
总分
得分
A卷(100分)
一、选择题(本大题共8个小题,每小题4分,共32分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求)
1、(4分)一束光线从点A(3,3)出发,经过y轴上点C反射后经过点B(1,0),则光线从A点到B点经过的路线长是()
A.4 B.5 C.6 D.7
2、(4分)如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案,已知大正方形面积为49,小正方形面积为4,若用,表示直角三角形的两直角边(),下列四个说法:
①,②,③,④.
其中说法正确的是()
A.①② B.①②③ C.①②④ D.①②③④
3、(4分)下列因式分解正确的是()
A.2x2﹣6x=2x(x﹣6)B.﹣a3+ab=﹣a(a2﹣b)
C.﹣x2﹣y2=﹣(x+y)(x﹣y)D.m2﹣9n2=(m+9n)(m﹣9n)
4、(4分)下列曲线中不能表示y与x的函数的是()
A. B. C. D.
5、(4分)如图,在正方形ABCD中,E为DC边上的点,连接BE,将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF,连接EF,若∠BEC=60°,则∠EFD的度数为()
A.10° B.15° C.20° D.25°
6、(4分)如图,在四边形ABCD中,已知AB=CD,M、N、P分别是AD、BC、BD的中点∠ABD=20°,∠BDC=70°,则∠NMP的度数为()
A.50° B.25° C.15° D.20
7、(4分)、、为三边,下列条件不能判断它是直角三角形的是()
A. B.,,
C. D.,,(为正整数)
8、(4分)方程的解是()
A. B. C. D.或
二、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
9、(4分)如图,在Rt△ABC中,已知∠BAC=90°,点D、E、F分别是三边的中点,若AF=3cm,则DE=_____cm.
10、(4分)如图,矩形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都在反比例函数的图象上,则矩形ABCD的周长为________.
11、(4分)若代数式有意义,则实数的取值范围是_________.
12、(4分)分解因式xy2+4xy+4x=_____.
13、(4分)线段AB的两端点的坐标为A(﹣1,0),B(0,﹣2).现请你在坐标轴上找一点P,使得以P、A、B为顶点的三角形是直角三角形,则满足条件的P点的坐标是______.
三、解答题(本大题共5个小题,共48分)
14、(12分)如图,正方形ABCD的边长为,点P为对角线BD上一动点,点E在射线BC上,
(1)填空:BD=______;
(2)若BE=t,连结PE、PC,求PE+PC的最小值(用含t的代数式表示);
(3)若点E是直线AP与射线BC的交点,当△PCE为等腰三角形时,求∠PEC的度数.
15、(8分)如图,在平面直角坐标系中,菱形的顶点在反比例函数图象上,直线交于点,交正半轴于点,且
求的长:
若,求的值.
16、(8分)如图,在平面直角坐标系中,已知A(-3,-4),B(0,-2).
(1)△OAB绕O点旋转180°得到△OA1B1,请画出△OA1B1,并写出A1,B1的坐标;
(2)判断以A,B,A1,B1为顶点的四边形的形状,并说明理由.
17、(10分)如图,在平面直角坐标系中,Rt△ABC的三个顶点分别是A(-3,1),B(0,3),C(0,1).
(1)将△ABC以点C为旋转中心旋转180°,画出旋转后对应的△A1B1C;
(2)分别连接AB1,BA1后,求四边形AB1A1B的面积.
18、(10分)在“爱满扬州”慈善一日捐活动中,学校团总支为了了解本校学生的捐款情况,随机抽取了50名学生的捐款数进行了统计,并绘制成统计图.
(1)这50名同学捐款的众数为元,中位数为元;
(2)求这50名同学捐款的平均数;
(3)该校共有600名学生参与捐款,请估计该校学生的捐款总数.
B卷(50分)
一、填空题(本大题共5个小题,每小题4分,共20分)
19、(4分)已知,则的值为
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